高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数I第7讲函数的图象.pptxVIP

第7讲函数图象;必威体育精装版考纲1.在实际情境中，会依据不一样需要选择恰当方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；2.会利用基本初等函数图象分析函数性质，并利用函数图象解简单方程(不等式)问题.;知识梳理;2.利用图象变换法作函数图象

(1)平移变换;－f(x);|f(x)|;诊断自测;解析(1)y＝f(－x)图象向左平移1个单位得到y＝f(－1－x)，故(1)错.

(2)两种说法有本质不一样，前者为函数本身关于y轴对称，后者是两个函数关于y轴对称，故(2)错.

(3)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两函数图象不一样，故(3)错.

答案(1)×(2)×(3)×(4)√;2.函数f(x)图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)解析式为()

A.f(x)＝ex＋1 B.f(x)＝ex－1

C.f(x)＝e－x＋1 D.f(x)＝e－x－1

解析依题意，与曲线y＝ex关于y轴对称曲线是y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.

答案D;3.(·浙江卷)函数y＝sinx2图象是();4.若函数y＝f(x)在x∈[－2，2]上图象如图所表示，则当x∈[－2，2]时，f(x)＋f(－x)＝________.;5.若关于x方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a取值范围是________.;13/39;(2)将函数y＝log2x图象向左平移一个单位，再将x轴下方部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|图象，如图②.;15/39;规律方法画函数图象普通方法

(1)直接法.当函数解析式(或变形后解析式)是熟悉基本函数时，就可依据这些函数特征描出图象关键点直接作出.

(2)图象变换法.若函数图象可由某个基本函数图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，并应注意平移变换与伸缩变换次序对变换单位及解析式影响.;(2)当x≥0时，y＝sin|x|与y＝sinx图象完全相同，又y＝sin|x|为偶函数，图象关于y轴对称，其图象如图②.;考点二函数图象辨识

【例2】(1)(·全国Ⅰ卷)函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]图象大致为();(2)(·全国Ⅱ卷)如图，长方形ABCD边AB＝2，BC＝1，O是AB中点.点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x函数f(x)，则y＝f(x)图象大致为();解析(1)f(x)＝2x2－e|x|，x∈[－2，2]是偶函数，

又f(2)＝8－e2∈(0，1)，排除选项A，B.

设g(x)＝2x2－ex，x≥0，则g′(x)＝4x－ex.

又g′(0)＜0，g′(2)＞0，

∴g(x)在(0，2)内最少存在一个极值点，

∴f(x)＝2x2－e|x|在(0，2)内最少存在一个极值点，排除C，故选D.;答案(1)D(2)B;规律方法(1)抓住函数性质，定性分析

①从函数定义域，判断图象左右位置；从函数值域，判断图象上下位置.②从函数单调性，判断图象改变趋势；③从周期性，判断图象循环往复.④从函数奇偶性，判断图象对称性.

(2)抓住函数特征，定量计算

从函数特征点，利用特征点、特殊值计算分析处理问题.;【训练2】(1)(·安徽“江南十校”联考)函数y＝log2(|x|＋1)图象大致是();24/39;答案(1)B(2)D;26/39;答案5;28/39;29/39;30/39;解析依题意，“搭档点组”点满足：都在y＝f(x)图象上，且关于坐标原点对称.

可作出函数y＝－ln(－x)(x0)关于原点对称函数y＝lnx(x0)图象，

使它与直线y＝kx－1(x0)交点个数为2即可.;答案B;规律方法(1)利用函数图象研究函数性质，一定要注意其对应关系，如：图象左右范围对应定义域，上下范围对应值域，上升、下降趋势对应单调性，对称性对应奇偶性.

(2)研究方程根个数或由方程根个数确定参数值(范围)：结构函数，转化为两函数图象交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数图象，数形结合求解.

(3)研究不等式解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象上、下关系问题，从而利用数形结合求解.;【训练3】(1)(·全国Ⅰ卷)设函数y＝f(x)图象与y＝2x＋a图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝()

A.－1 B.1

C.2 D.4;解析(1)设(x，y)是函数y＝f(x)图象上任意一点，它关于直线y＝－x对称点为(－y，－x)，由y＝f(x