江苏省盐城市东台市第五教育联盟2024-2025学年七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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江苏省盐城市东台市第五教育联盟2024-2025学年七年级（下）期中

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为(????)

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是(????)

A.x2+x3=x6 B.

3.下列计算正确的是(????)

A.(x?y)2=x2+2xy?y2

4.如图，将一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为(????)

A.180°

B.150°

C.120°

D.90°

5.已知x=3y=?1是方程2x?5y=m的解，则m的值为(????)

A.11 B.?11 C.2 D.?2

6.两个连续偶数的平方差一定是(????)

A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.6的倍数

7.小亮求得方程组2x+y=?2x?y=12的解为x=5y=?，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和?，请你帮他找回这两个数，“●”“?”表示的数分别为(????)

A.5，2 B.?8，2 C.8，?2 D.5，4

8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为(????)

A.x+y=5,10x+3y=30 B.x+y=5,3x+10y=30

C.x+y=5,x

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.14nm芯片正在成为需求的焦点，其中的14nm=0，将0.000000014用科学记数法表示为______．

10.化简a4?(?2a

11.已知10x=a，10y=b，则10

12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB=2，AC′=5，则B′C的长为______．

13.方程xm?2?3y2n+1=6是关于x，y

14.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB=7，BE=3，DM=2，则阴影部分的面积是______．

15.在△ABC中，AC=BC=8，AB=6，现分别以点B和点C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，分别交AC和BC于点D和E，连接BD，则△ABD的周长为______．

16.二元一次方程2x+3y=18正整数解的个数是______个.

17.设有边长分别为a和b(ab)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b，宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为??????????张.

18.阅读材料；求1+2+22+23+24+?+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题16分)

计算：

(1)(?1)2025+(π?3.14)0?2?3；

(2)

20.(本小题8分)

△ABC在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1．

(1)将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)画出△A1

21.(本小题8分)

如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C=90°，AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm．

(1)线段AD与直线MN的关系是什么？

(2)求∠F的度数；

(3)求△ABC的周长．

22.(本小题8分)

解方程：

(1)x+y=5①2x?y=4②．

(2)“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23，则表示的方程是______；请将这两个方程联立成方程组，并求出这个方程组的解．

23.(本小题6分)

下面是张亮同学的一道作业题，请认真阅读并完成相应任务．

解：x?2y=1①2x+2y=5②．

第一步：由①得，x=2y+1③；

第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y=5；

第三步：解得y=23；