江苏省南京市联合体2024-2025学年八年级（下）期中数学练习试卷（含解析）.docx

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江苏省南京市联合体2024-2025学年八年级（下）期中数学练习试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列调查适合普查的是(????)

A.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B.某本书中某页的印刷错误

C.公民保护环境的意识 D.某批灯泡的使用寿命

3.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是(????)

A.至少有1个球是白色球 B.至少有1个球是黑色球

C.至少有2个球是白球 D.至少有2个球是黑色球

4.在下列分式中，若a，b的值都扩大为原来的2倍，则分式的值不变的是(????)

A.a+ba B.2aba

5.下列条件中，不能判定?ABCD为矩形的是

A.∠A=∠C B.∠A=

6.在平面直角坐标系中，点A(1,2

A.(?2,?1) B.(

7.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AB=4，

A.1EF≤5

B.1≤

8.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF=2，AB=3，给出下列结论：①∠

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.若式子2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是??????????

10.分式12a2b和23

11.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是______．

12.不透明的袋中装有白球、黄球共10个，要使摸到白球的可能性大，黄球最多放______个.

13.在平行四边形ABCD中，∠B=2

14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE.若点D在线段B

15.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(4,0)，(1,4)，点

16.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，使点B与点O重合.若

17.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O，∠ACD的平分线交AD于点E，若正方形的边长为

18.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是射线BC上一动点(点D在点C的右侧)，将线段CD绕点D顺时针旋转120°得到线段DE，连接BE，F为BE的中点，连接C

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题9分)

计算：

(1)x2x?

20.(本小题7分)

主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在本市全面开展.为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如表：

经过路口的电动自行车数量/辆

180

230

280

260

240

300

自觉佩戴头盔人数/人

171

216

266

250

228

285

自觉佩戴头盔的频率

0.95

0.94

0.95

0.96

0.95

m

(1)表格中m=______；

(2)由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为______；(结果精确到

21.(本小题7分)

为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．

(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．

(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．

请你根据抽样调查的结果，估计该市120000

22.(本小题7分)

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=

23.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，且BE=DF

24.(本小题8分)

已知ab0．

(1)若m0，求证：b+ma+m

25.(本小题8分)

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EC=DF，AF，DE相交于点P，连接PC．

(1)

26.(本小题10分)

如图①，在?ABCD中，∠B=α(0°α90°)，P在边BC上，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q.将线段PQ绕点P顺时针旋转至线段PC上，若在整个旋转过程中，点Q始终在?ABCD内部(包括边界)，则称PQ为?ABCD的关联线段，当PQ最大时，称此时的PQ