4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等教学设计 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docx

4.3第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计思路

本节课以“利用‘角边角’‘角角边’判定三角形全等”为主题，以2024-2025学年北师大版数学七年级下册教材为基础，通过实际操作和探究活动，让学生在动手实践中体会数学知识的应用，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。教学设计注重理论联系实际，紧密联系课本，通过实例分析和课堂讨论，引导学生深入理解全等三角形的判定方法，提高学生的数学素养。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探究“角边角”和“角角边”判定三角形全等的方法，学生能够提升抽象思维能力，学会运用逻辑推理进行证明；通过动手操作和观察，学生能够建立数学模型，培养空间想象能力；同时，通过计算和证明过程，学生能够提高数学运算的准确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基础的几何知识，包括三角形的定义、性质以及全等三角形的初步概念。他们能够识别三角形的基本元素，如边和角，并了解全等三角形的基本判定方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形有着天然的兴趣，喜欢通过直观图形来理解抽象的数学概念。学生在学习上表现出不同的能力，有的学生在逻辑推理和空间想象方面较为出色，而有的学生在动手操作和具体问题解决上更擅长。学习风格上，有的学生偏好通过讨论和合作学习，而有的学生更倾向于独立思考和解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解全等三角形的判定条件时可能会遇到困难，尤其是对于“角边角”和“角角边”这两个条件，他们可能难以区分其适用性和证明过程。此外，学生在进行证明时可能会遇到逻辑上的障碍，难以构建严密的证明过程。同时，空间想象能力较弱的学生在处理涉及空间关系的题目时可能会感到吃力。

教学资源

-软硬件资源：白板、三角板、直尺、量角器、计算机、投影仪

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：全等三角形判定方法的动画演示、相关数学软件或在线资源

-教学手段：实物教具展示、小组合作学习、课堂讨论、学生自主探究

教学流程

1.导入新课

详细内容：

（1）以一个简单的几何问题引入，如：“已知一个三角形ABC，其中∠A=45°，AB=AC，求证：三角形ABC是等腰直角三角形。”

（2）引导学生回顾已学过的全等三角形判定方法，如SSS、SAS、ASA等。

（3）提出本节课的学习目标：“今天我们将学习新的全等三角形判定方法——‘角边角’和‘角角边’，并学会如何运用这些方法证明三角形全等。”

2.新课讲授

详细内容：

（1）介绍“角边角”和“角角边”判定三角形全等的条件，通过实例讲解如何运用这些条件进行证明。

（2）展示几个典型的“角边角”和“角角边”判定全等三角形的例子，让学生观察并总结规律。

（3）引导学生思考如何将“角边角”和“角角边”判定方法与其他全等三角形判定方法相结合，提高解题能力。

3.实践活动

详细内容：

（1）让学生独立完成几个“角边角”和“角角边”判定全等三角形的练习题，巩固所学知识。

（2）分组进行小组讨论，每组选择一个题目进行讨论，并尝试运用所学方法进行证明。

（3）邀请小组代表分享解题思路和证明过程，其他学生进行点评和补充。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

（1）讨论如何判断一个三角形是否满足“角边角”条件，例如：“已知三角形ABC中，∠A=60°，AB=AC，∠B=60°，求证：三角形ABC全等。”

（2）讨论如何运用“角角边”条件证明三角形全等，例如：“已知三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，求证：三角形ABC≌三角形DEF。”

（3）讨论如何将“角边角”和“角角边”判定方法与其他全等三角形判定方法结合使用，例如：“已知三角形ABC中，∠A=45°，AB=AC，∠B=45°，求证：三角形ABC是等腰直角三角形。”

5.总结回顾

内容：

本节课我们学习了“角边角”和“角角边”判定三角形全等的方法，并通过实例和练习题巩固了这些方法。这些判定方法在解决实际问题中非常有用，可以帮助我们判断两个三角形是否全等。在今后的学习中，我们要继续运用这些方法，提高解题能力。

用时分钟：

导入新课：5分钟

新课讲授：10分钟

实践活动：15分钟

学生小组讨论：10分钟

总用时：45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生在学习“角边角”和“角角边”判定三角形全等的过程中，能够准确地理解和掌握这两个判定条件的基本概念。他们能够识别并运用这些条件来解决实际问题，例如在解决几何证明题时，能够选