辽宁大学《大学物理》课件-第二十二章 微观粒子的波动性和状态描述.pptxVIP

辽宁大学大学物理

第二十二章微观粒子的波动性和状态描述

§1.1德布罗意波假设

LouisdeBroglie

(1892～1987)

“以青春的活力醉心于这些已被深入研究而又绕有兴趣的问题，……不遗余力去弄懂量子的真正本性。”

“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？”

对于光子建立起来的两个关系式会不会也适用于实物粒子？如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。

光子的能量

光子的动量

德布罗意波(物质波):

表征自由粒子波动性的单色平面波

——德布罗意公式

1924年德布罗意:实物粒子具有波粒二象性

与自由粒子相对应的单色平面波波长

非相对论电子

me=9.11031kg，v=5.0106m/s

子弹：m=102kg，v=5.0102m/s

粒子

质量

kg

速度m/s

物质波波长m

粒子近似直径m

波动性

电子

9×10-31

108

7×10-12

10-15

显著

氢原子

1.6×10-27

108

4×10-10

10-10

较显著

氢原子

1.6×10-27

105

4×10-9

10-10

不显著

尘埃

10-13

10-2

10-19

10-5

无

子弹

2×10-2

102

10-34

10-2

无

经典粒子

经典波

物质波

如何理解波粒二象性？

横看成岭侧成峰,

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

苏轼

(1037～1101),宋代文学家

《题西林壁》

电子在被观测之前以波的形态在空间延伸，而在观测的一瞬间，波塌缩成一点，表现为一个粒子。

可以在观测前波的延展范围内某处观测到电子，但是观测前无法确切地知道电子到底会在什么地方出现。

电子就像分身有术的“忍者”一样。这样去解释电子的波粒二象性就不会再出现矛盾。

原子定态中的电子波动形式

处于原子定态中的电子波动形式，与端点固定的振动弦线上形成的驻波相似

电子驻波

电子驻波

轨道角动量量子化条件

德布罗意波

佩兰

朗之万

卡当

德布罗意

§1.2德布罗意假设的实验验证

1、电子散射实验(1927年)

用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。电子经晶格散射后在某一特定方向衍射极大，这一结果与X射线散射相似。

戴维孙－革末实验

布拉格公式

U=54V

k=1

镍的原子间隔l是0.215nm

衍射第一极大的散射角度

实验值

理论值比实验值稍大的原因

电子受正离子的吸引，其动量将稍微变大一点，故电子在晶体中的波长比在真空中稍小一点。

2、电子透射实验

汤姆逊实验(1927年)：

电子穿过晶体薄片后产生的衍射，与X射线通过晶体的衍射极其类似

3、电子双缝干涉实验

1961年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。

电子的双缝干涉图样

路易·德布罗意因发现电子的波动性而获得1929年诺贝尔物理学奖

克林顿·戴维逊因在实验上发现晶体对电子的衍射作用；乔治·汤姆孙因实验上发现电子在晶体中的干涉现象共同获得1937年诺贝尔奖

电子的波长远小于可见光波长，如果使用电子作为入射光，可以有效地提高光学仪器的分辨率

微观粒子的波动性应用——电子显微镜

1993年IBM的科学家克罗米等人用扫描隧道显微镜技术(STM)，把蒸发到铜表面上的铁原子排列成一个半径为7.13nm的圆环形量子围栏。

微观粒子的波动性实验——量子围栏

围栏内的电子波传播到围栏处，就会因铁原子的强烈散射而被挡回去，与入射的电子波发生干涉，从而在围栏内形成了同心圆状的驻波。直观地证实了电子的波动性。

微观粒子的波动性实验——中子与光类似的全反射

当中子能量降低到超冷中子的范围时，中子在铜或铍做成的导管里也能产生与光玻璃纤维内相同的反射现象。用铜或铍做成的导管可将超冷中子传递达几百米的距离而不致漏失！

如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的

A.速度相同

B.动量相同

C.动能相同

D.能量相同

B

若粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是

A.1/(2eRBh)

B.1/(eRBh)

C.h/(2eRB)

D.