19.1.2　函数的图像（第2课时） 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册.docxVIP

19.1.2函数的图像（第2课时）教学设计2023—2024学年人教版数学八年级下册

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备课成员

教材分析

19.1.2函数的图像（第2课时）教学设计2023—2024学年人教版数学八年级下册

本节课内容与人教版数学八年级下册“函数图像”相关，旨在帮助学生理解函数图像的绘制方法，以及如何从图像中获取函数的性质。课程设计围绕课本内容，结合实际教学案例，引导学生通过观察、分析、比较等方式，深入理解函数图像与函数性质之间的关系。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过函数图像的学习，学生能够发展抽象思维，理解函数概念与图像之间的关系；通过绘制和分析图像，提升逻辑推理和直观想象能力；同时，通过实际操作，锻炼数学建模和数据分析的能力，为后续学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握函数图像的绘制方法，包括坐标轴的选择、比例的确定和点的绘制。

②能够识别并描述函数图像的基本特征，如单调性、奇偶性、周期性等。

③学会通过函数图像判断函数的增减性、最值、零点等性质。

2.教学难点，

①函数图像与函数表达式之间的转换，特别是对于复合函数和分段函数的图像绘制。

②函数图像的变形分析，包括平移、伸缩、翻转等变换对图像的影响。

③在复杂函数图像中识别和提取关键信息，如拐点、渐近线等，并应用于实际问题解决。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的系统讲解，帮助学生掌握函数图像的基本概念和绘制方法。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享对函数图像特征的理解和观察。

3.实验法：利用计算机软件或绘图工具，让学生亲自绘制函数图像，体验图像与函数性质的关系。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示函数图像的典型例子，帮助学生直观理解。

2.互动软件：使用教学软件，让学生在虚拟环境中绘制和操作函数图像。

3.实物教具：使用坐标系模型等实物教具，辅助学生理解图像的几何意义。

教学流程

1.导入新课

-详细内容：首先，通过展示一些生活中的函数实例，如温度随时间变化的曲线、距离随时间行驶的图表等，引发学生对函数图像的兴趣。接着，引导学生回顾上节课学习的函数概念，提出问题：“如何直观地展示函数的变化规律？”从而自然过渡到本节课的主题——函数的图像。

-用时：5分钟

2.新课讲授

-详细内容：

①讲解函数图像的基本概念，包括坐标轴、比例、点的绘制等，并结合具体例子说明。

②通过演示函数图像的绘制过程，让学生了解绘制步骤，如选择坐标轴、确定比例、绘制点等。

③介绍函数图像的常见特征，如单调性、奇偶性、周期性等，并举例说明。

-用时：10分钟

3.实践活动

-详细内容：

①让学生尝试绘制几个简单函数的图像，如y=x^2、y=3x+2等，巩固所学知识。

②提供一组函数，要求学生判断它们的图像特征，如单调性、奇偶性等，并说明理由。

③让学生尝试对函数图像进行简单变形，如平移、伸缩、翻转等，观察变形后函数特征的变化。

-用时：15分钟

4.学生小组讨论

-3方面内容举例回答：

①如何根据函数表达式绘制函数图像？

-例如，对于函数y=2x+3，学生可以讨论如何选择坐标轴比例、绘制点，以及如何确定图像的单调性和奇偶性。

②如何判断函数图像的增减性？

-例如，对于函数y=x^3，学生可以讨论如何观察图像的变化趋势，判断函数在哪些区间内是增函数或减函数。

③如何从函数图像中获取函数的最值？

-例如，对于函数y=-x^2+4x+3，学生可以讨论如何通过图像找到函数的最大值点，并计算出最大值。

-用时：10分钟

5.总结回顾

-详细内容：对本节课的主要内容进行总结，强调函数图像的基本概念、绘制方法、常见特征等。通过提问的方式，检查学生对知识的掌握情况，如：“绘制函数图像时需要注意哪些步骤？”“如何判断函数图像的单调性？”“函数图像的平移、伸缩、翻转会对函数特征产生哪些影响？”等。最后，提出思考问题，引导学生将所学知识应用于实际问题解决。

-用时：5分钟

总计用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数图像的应用：介绍函数图像在物理学、经济学、生物学等领域的应用，如描述物体运动轨迹、市场供需关系、种群增长等。

-函数图像的变形：探讨函数图像的平移、伸缩、翻转等变换，以及这些变换对函数性质的影响。

-高阶函数图像：引入多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等高阶函数的图像，分析其特征和性质。

-函数图像的绘制工具：介绍一些在线函数图