期中真题专项复习05解答题（含解析）-七年级数学下册（北师大版2025）.docxVIP

2025年

2024-2025学年七年级数学下册（北师大版2024）

期中真题专项复习05解答题

一、解答题

1．（2024七下·清苑期中）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂别开生面的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七年级1班数学兴趣小组的同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

气温/℃

0

5

10

15

20

25

声音在空气中的传播速度/(m/s)

331

334

337

340

343

346

（1）在这个变化过程中，____________是自变量，____________是因变量（用文字叙述；）

（2）根据表格中的数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中的传播速度就提高____________m/s；

（3）若声音在空气中的传播速度为ym/s，气温为x℃，则y与x之间的关系式为____________；

（4）当日气温为16℃，嘉淇在看到烟花燃放5s后才听到声响，嘉淇与燃放烟花所在地大约相距多远？

2．（2024七下·水富期中）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，OF平分∠DOE，∠BOD=34°．

（1）写出∠BOD的邻补角和对顶角；

（2）求∠COF的度数．

3．（2024七下·江油期中）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

4．（2024七下·南海期中）如图，已知CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A=70°，∠ABC=60°，求∠BMC的度数．

5．（2024七下·福田期中）两个三角形中，存在一组对顶角，另外一组角也分别相等，那么两个三角形的第三组角也相等，这样的模型俗称八字模型，八字模型对于寻找全等带来极大便利，如图所示，图1中，AD，BE是△ABC的高，AD与BE相交于点F，

（1）根据模型可以得到第三组角∠______=∠______；

（2）如图1所示，若△ACD的面积是12，AD=BD=6．则CD=______，AF=______；△ABF的面积是______．

（3）在非直角三角形中八字模型依然成立，同时，添加辅助线是解决一些几何问题的关键，如图2所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若DE=25BD，AD=16，BD=20

6．（2024七下·石家庄期中）一般地，n个相同的因数a相乘a?a???a，记为an，如2×2×2=23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a0且a≠1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为

（1）计算下列各对数的值：log24=____________；log2

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log2

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（用字母a，M，N表示）

7．（2024七下·汕头期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A0,a，点Bb,0，其中a、b满足

（1）求a、b的值；

（2）如果在第二象限内有一点Mm,1，请用含m的式子表示四边形ABOM

（3）在（2）的条件下，当m=?32时，在坐标轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与

8．（2023七下·顺德期中）幂的运算逆向思维可以得到am+n=am?

（1）若3m×9

（2）比较大小：若a=255，b=344，c=533，则

9．（2024七下·礼泉期中）若关于x的代数式(2x?5)x2+

（1）求m、n的值；

（2）若(5a?3m)2

10．（2024七下·兴庆期中）如图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：

（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）A点表示的是什么？

11．（2024七下·兴隆台期中）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB:∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

（3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠A