2023—2024学年河北省石家庄长安区九年级下学期一模数学试卷.docVIP

2023—2024学年河北省石家庄长安区九年级下学期一模数学试卷

一、单选题

(★)1.比2（）

A．小2

B．大2

C．小4

D．大4

(★★)2.一艘轮船在P处向M处的海上巡逻艇呼叫救援，根据图所示，巡逻艇从M处去P处实施救援，若要航线最短，其航行的路线为（）

A．沿北偏东方向航行

B．沿南偏西方向航行

C．沿北偏东方向，航行30海里

D．沿南偏西方向，航行30海里

(★)3.为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球亿千米的行星命名为“苏步青星”，将亿用科学记数法表示为，则（）

A．8

B．6

C．4

D．2

(★)4.若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（）

A．①②都可以

B．①②都不可以

C．只有①可以

D．只有②可以

(★★)5.整式，，下列结论：

结论一：．

结论二：，的公因式为．

下列判断正确的是（）

A．结论一正确，结论二不正确

B．结论一不正确，结论二正确

C．结论一、结论二都正确

D．结论一、结论二都不正确

(★★)6.如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上逆时针旋转后，主视图的面积为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★)7.在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下变形过程正确的是（）

A．原式

B．原式

C．原式

D．原式

(★★)8.如图，，则直线与所成的锐角的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a，b，c且，，则原点落在（）

A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

(★★)10.如图，四边形中，点E、F、G、H分别是线段、、、的中点，则四边形EGFH的周长（）

A．只与、的长有关

B．只与、的长有关

C．只与、的长有关

D．与四边形各边的长都有关

(★★)11.班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D座位，三位同学随机坐在A、B、C三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)12.如图，在正方形纸片上进行如下操作：

第一步：剪去长方形纸条；

第二步：从长方形纸片上剪去长方形纸条．

若长方形纸条和的面积相等，则的长度为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)13.刘阿姨早晨从家里出发去公园锻炼，匀速走了后回到家（中间不休息）．如图表示她出发后离家的距离与行走时间之间的函数关系图象．则下列图形中可以大致描述刘阿姨行走路线的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)14.对于题目“已知⊙O及圆外一点P，如何过点P作出⊙O的切线?”甲乙的作法如图：

甲的作法连接，作的垂直平分线交于点G，以点G为圆心，长为半径画弧交于M，作直线．直线即为所求．

乙的作法连接并延长，交于B，C两点，分别，以P，O为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交于点M，作直线．直线即为所求．

下列说法正确的是（）

A．甲和乙的作法都正确

B．甲和乙的作法都错误．

C．甲的作法正确，乙的作法错误

D．乙的作法正确，甲的作法错误

(★★★)15.如图，直线及反比例函数的图象与两坐标轴之间的阴影部分（不包括边界）有5个整点（横、纵坐标都为整数），则的取值可能是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★)16.如图，矩形中，点E，F，G分别在边，，上，将矩形分别沿，，折叠，使点A，D恰好都落在点O处，点B落在点处．以下结论：

Ⅰ：若点落在上，则．

Ⅱ：若点与点O重合，则．

下列判断正确的是（）

A．Ⅰ、Ⅱ都正确

B．Ⅰ、Ⅱ都不正确

C．只有Ⅰ正确

D．只有Ⅱ正确

二、填空题

(★★)17.计算：=________．

(★★)18.规定一种新运算：，如．

（1）计算：________