专题2 长方体（一）（表面积配套训练）-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关（答案解析）（北师大版）.docxVIP

专题2长方体（一）（表面积配套训练）

（答案解析）

1．516cm2

【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。

【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2

＝（48＋120＋90）×2

＝（168＋90）×2

＝258×2

＝516（cm2）

2．216平方厘米；122平方厘米

【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。

（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。

【详解】（1）6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

（2）（11×2＋11×3＋2×3）×2

＝（22＋33＋6）×2

＝61×2

＝122（平方厘米）

3．96平方分米；148平方分米

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把图中数据代入公式计算，据此解答。

【详解】4×4×6

＝16×6

＝96（平方分米）

所以，正方体的表面积是96平方分米。

（6×4＋6×5＋4×5）×2

＝（24＋30＋20）×2

＝74×2

＝148（平方分米）

所以，长方体的表面积是148平方分米。

4．220厘米2

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。

【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2

＝（20＋50＋40）×2

＝110×2

＝220（平方厘米）

5．664

【分析】正方体棱表面积＝棱长×棱长×6，此题有两个面重叠在一起，所以大正方体的表面积加小正方体4个面的面积即可。

【详解】10×10×6＋4×4×4

＝600＋64

＝664（）

6．300平方分米

【分析】从上面看有5个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，一共有5＋5＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。

【详解】5×5×（5＋5＋2）

＝25×（10＋2）

＝25×12

＝300（平方分米）

露在外面的面积是300平方分米。

7．184平方厘米

【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。

【详解】（14×4＋14×2＋4×2）×2

＝（56＋28＋8）×2

＝92×2

＝184（平方厘米）

答：它的表面积是184平方厘米。

8．（1）162cm2；（2）1350m2

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝，把数据代入公式解答。

【详解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2

＝（9＋36＋36）×2

＝81×2

＝162（）

（2）15×15×6

＝225×6

＝1350（）

9．142平方分米

【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，由此列式解题。

【详解】长方体的长：

（20－2×3）÷2

＝（20－6）÷2

＝14÷2

＝7（分米）

（5×3＋5×7＋7×3）×2

＝（15＋35＋21）×2

＝71×2

＝142（平方分米）

所以，这个长方体的表面积是142平方分米。

10．54平方分米；376平方分米

【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×棱长和长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代数即可解答。

【详解】（1）3×3×6

＝9×6

＝54（平方分米）

（2）（10×6＋10×8＋6×8）×2

＝（60＋80＋48）×2

＝188×2

＝376（平方分米）

11．（1）256cm2；（2）150cm2

【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；

（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。

【详解】（1）（12×4＋12×5＋4×5）×2

＝（48＋60＋20）×2

＝128×2

＝256（cm2）

长方体的表面积是256cm2。

（2）5×5×6

＝25×6

＝150（cm2）

正方体的表面积是150cm2。

12．9400立方厘米

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。

【详解】（40×30＋40×50＋30×50）×2

＝（1200＋2000＋1500）×2

＝4700×2

＝9400（立方厘米）

13．长方体棱长之和：30分米、表面积：36平方分米

正方体棱长之和：48分米；表面积：96平方分米

【分析】长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等，所以求棱长总和时，可以先求1组长宽高的和，再乘4即可；正方体12条棱完全相同，所以求棱长之和可用棱长乘4；

因为长方体相对的面完全相同，所以我们可以先算上面、前面和左面，再乘2，所以