2024-2025学年沪科版七年级数学下册专项复习：实数【十大题型】含解析.pdfVIP

专题6.3实数【十大题型】

【沪科版2024]

A题型梳理

【题型1实数的概念理解】1

【题型2实数的运算】3

【题型3估算无理数的大小】5

【题型4估算无理数的整数部分或小数部分】8

【题型5实数与数轴】11

【题型6实数的大小比较】14

【题型7程序计中的实数运算】16

【题型8新定义中的实数运算】19

【题型9实数运算的实际应用】20

【题型10实数运算中的规律探究】23

►举一反三1

知识点1：实数

正‘整数

整数0

有理数.负整数有限小数或无限循环小数

实数/正分数

分数

负分数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

无限不循环小数叫做无理数.

常见类型：①特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003...两（个3之间依次多一个0）.

②含有兀的绝大部分数，如2兀.

【题型1实数的概念理解】

【例1】2（3-24七年级•陕西西安•期中）下列各数是无理数的是（）

A.B.-2CfD.V9

【答案】C

【分析】根据无理数的定义判断即可.

【详解】解：A、0.101001是有限小数，属于有理数;

B、-2是整数，属于有理数；

C、］是无限不循环小数，属于无理数；

D、V9=3,属于有理数；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,2兀等；开方开不尽的数；以

及像0.1010010001等有这样规律的数.

【变式1-1X23-24七年级•河南安阳•期中)把下列各数的序号分别填入相应的集合内:①-②迄,③1-V4,

@0,⑤—扇，⑥昨运，⑦一二⑧0(相邻的两个3之间依次多1个0),⑨0.23,⑩3.14

4

(1)整数集合：()

(2)分数集合：()

(3)无理数集合：()

【答案】⑴③④⑥

(2)①⑨⑩

⑶②⑤⑦⑧

【分析】本题考查了有理数、实数和无理数的分类，熟练掌握无理数、有理数、实数的分类是解题的关键.

(1)根据整数的定义作答即可；

(2)根据分数的定义作答即可；

(3)根据无理数的定义作答即可.

【详解】(1)解：③1一a=1-2=-1是整数，④0是整数，⑥环卫=一5是整数，

整数集合：③④⑥

故答案为：③④⑥

(2)①—苫是分数，⑨0.23是分数，⑩324是分数.

分数集合：①⑨⑩

故答案为：①⑨⑩

(3)②冠是无理数，⑤-VUN是无理数，⑦-£是无理数，⑧0(相邻的两个3之间依次多1

4

个0）是无理数，无理数集合

故答案为：②⑤⑦⑧

【变式1-2］2（3-24七年级•湖南衡阳•期中）-灰的绝对值是,5-体的相反数是.

【答案】V13-5+V26

【分析】本题是对绝对值和相反数