2.2 第5课时 有理数加减混合运算中的简便计算 教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docxVIP

2.2第5课时有理数加减混合运算中的简便计算教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

授课内容

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教学内容

北师大版数学七年级上册第5课时，主要内容包括有理数加减混合运算中的简便计算。具体涉及同号两数相加、异号两数相加、零与有理数相加等运算规则，以及利用交换律、结合律进行简便计算的方法。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过有理数加减混合运算的学习，使学生能够抽象出运算规律，形成简便计算的方法。提升逻辑推理能力，通过分析运算步骤，引导学生进行合理推理。增强运算求解能力，通过实际运算练习，提高学生解决实际问题的能力。同时，培养学生数学建模意识，将运算规律应用于实际问题中。

学情分析

本节课针对七年级学生，他们对有理数的概念和运算规则已有初步了解，但面对加减混合运算时，往往容易出错，尤其是在运算顺序和简便计算方面。学生层次上，部分学生具备较强的逻辑思维能力，能够较快掌握运算规律；而部分学生则可能对运算规则理解不够深入，容易混淆。在知识方面，学生对有理数的加减法运算掌握较好，但对混合运算中的简便计算方法掌握程度不一。在能力方面，学生的运算能力有待提高，尤其在复杂运算和简便计算方面。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力参差不齐，部分学生依赖性强，缺乏独立思考的习惯。这些因素将对课程学习产生一定影响，教师需根据学生的实际情况，调整教学策略，确保教学效果。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解有理数加减混合运算的规则和简便计算方法，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决运算中的难题，提高学生的合作能力。

3.练习法：设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算速度和准确性。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示运算步骤和简便计算方法，直观呈现运算过程，增强学生的学习兴趣。

2.互动软件：运用教学软件进行互动练习，提供即时反馈，帮助学生及时纠正错误。

3.实物教具：使用教具如计数器等，让学生在操作中理解运算规律，加深对知识的理解。

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了有理数的加减法，今天我们来探讨一下有理数加减混合运算中的简便计算方法。请同学们回忆一下，你们在之前的学习中遇到过哪些困难？（学生回答，老师总结）

2.老师展示一组加减混合运算的题目，让学生独立完成，并思考如何简化计算过程。（学生尝试，老师巡视指导）

二、新课讲解

1.老师讲解同号两数相加的简便计算方法：首先将两数相加，然后在结果前面加上它们的符号。（老师板书例题，学生跟读）

2.老师讲解异号两数相加的简便计算方法：取绝对值较大的数的符号，然后将两个数的绝对值相减。（老师板书例题，学生跟读）

3.老师讲解零与有理数相加的简便计算方法：直接将零与有理数相加，结果不变。（老师板书例题，学生跟读）

4.老师讲解交换律和结合律在加减混合运算中的应用：通过改变运算顺序，简化计算过程。（老师板书例题，学生跟读）

三、课堂练习

1.老师出示一组练习题，让学生独立完成，并检查答案。（学生练习，老师巡视指导）

2.老师挑选部分练习题进行讲解，分析解题思路和技巧。（老师讲解，学生跟读）

四、小组合作探究

1.老师将学生分成小组，每组选取一个加减混合运算的题目，要求小组成员共同探讨如何简化计算过程。

2.小组讨论后，每组派代表向全班汇报他们的探究结果。（学生汇报，老师点评）

五、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调加减混合运算中的简便计算方法。

2.老师总结本节课的重难点，并提醒学生在课后复习时要重点关注。

六、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。

2.老师提醒学生注意作业的完成质量，鼓励学生在遇到问题时积极向老师请教。

七、课后反思

1.老师对本节课的教学过程进行反思，分析教学效果和存在的问题。

2.老师根据学生的实际情况，调整教学策略，提高教学质量。

知识点梳理

1.有理数加减混合运算的基本概念

-有理数的定义：包括整数、小数和分数，可以表示为两个整数的比。

-有理数加减法运算：包括同号两数相加、异号两数相加、零与有理数相加等。

2.同号两数相加的简便计算方法

-原则：将两个同号数相加，结果的符号与原数的符号相同，数值等于两个数绝对值的和。

-举例：(-3)+(-5)=-(3+5)=-8

3.异号两数相加的简便计算方法

-原则：取绝对值较大的数的符号，然后将两个数的绝对值相减。

-举例：(-3)+5=5-3=2（结果为正，因为5的绝对值大于3）

4.零与有理数相加的