4.3 一次函数的图象（第2课时） 教学设计 2024-2025学年湘教版八年级数学下册.docxVIP

4.3一次函数的图象（第2课时）教学设计2024-2025学年湘教版八年级数学下册

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设计思路

本节课以湘教版八年级数学下册“4.3一次函数的图象（第2课时）”为教学内容，通过引导学生探究一次函数图象的性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。课程设计注重理论与实践相结合，以学生为主体，通过小组合作、探究学习等方式，让学生在活动中体验数学知识的应用，提高学生的数学素养。

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述和解释现实世界中的数量关系和变化规律的能力。

2.培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，形成数学模型，解决实际问题的能力。

3.培养学生数学抽象思维，提高学生从具体情境中抽象出数学问题的能力。

4.培养学生团队合作和交流能力，通过合作探究，共同解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解一次函数图象与函数表达式之间的关系，能够根据函数表达式画出函数图象；

②掌握一次函数图象的基本性质，如直线斜率表示函数增减性，截距表示直线与坐标轴的交点；

③能够通过一次函数图象解决实际问题，如根据图象分析函数的单调性、解方程、找最值等。

2.教学难点，

①将函数表达式转化为图象时，理解斜率和截距的实际意义，并正确表示在图象上；

②分析一次函数图象与几何图形（如圆、抛物线等）的交点，解决相关问题；

③在解决实际问题时，能够正确设置数学模型，并运用一次函数图象的性质进行推理和计算；

④在多变量情况下，分析一次函数图象的动态变化，理解函数关系的变化趋势。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合讨论法，通过讲解一次函数图象的基本概念和性质，引导学生主动思考。

2.设计小组合作探究活动，让学生通过实验、绘制图象等方式，亲身体验一次函数图象的形成过程。

3.利用多媒体课件展示一次函数图象的动态变化，帮助学生直观理解函数性质。

4.设置实际问题解决环节，通过案例研究，引导学生将所学知识应用于实际情境中。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数图象的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们能画出一条直线吗？这条直线能代表什么？”

展示一些生活中常见的直线图形，如道路、建筑物的轮廓等，让学生初步感受一次函数图象的实际应用。

简短介绍一次函数图象的基本概念和它在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数图象的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一次函数的定义，包括其主要组成元素——斜率和截距。

详细介绍一次函数图象的组成部分，使用图表或示意图帮助学生理解斜率和截距在图象上的表示。

3.一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次函数图象的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的应用案例，如温度变化、速度与时间的关系等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次函数图象在不同情境下的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何通过一次函数图象来分析问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次函数图象相关的问题进行讨论。

小组内讨论该问题的解决方案，如如何根据给定的一次函数表达式画出图象，或者如何根据图象确定函数表达式。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数图象的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案的提出和小组内的合作经验。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数图象的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数图象的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一次函数图象在数学学习和生活中的应用价值，鼓励学生进一步探索和应用一次函数图象。

布置课后作业：让学生完成以下任务：

-绘制给定的一次函数图象；

-根据一次函数图象确定函数表达式；

-设计一个实际情境，运用一次函数图象解决问题。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一次函数的实际应用案例：收集并整理一次函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用案例，如物体的匀速直线运动、市场供需关系、人口增长率等。

-一次函数图象的绘制工具：介绍一些在线或离线的绘图工具，如Excel、GeoGebra等，这些工具可以帮助学生更直观地绘制一次函数图象，并进行动态观察。

-一次函数的历史背景：简要介绍