2025年贵州省贵阳市白云区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省贵阳市白云区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是

A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）的二项展开式中的一项是 （）

A． B． C． D．

3．（2013年高考陕西卷（理））根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为

输入xIf

输入x

Ifx≤50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*(x-50)

EndIf

输出y

A．25 B．30 C．31 D．61

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．

5．已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4，则f(-1)=▲

6．在等差数列中，若，且，则取得最大值时的值为_____________；

7．将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.

8．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．

9．已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,

则它在点处的切线方程为▲

10．已知是周期为的奇函数，当时，．若，则将从小到大排列为▲．

11．已知A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x2＋2x＋a≥0}，A，B的交集不是空集，则实数a的取值范围是▲．

12．如果为偶函数，且导数存在，则的值为____________

13．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为▲.

14．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸这边取两点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d（结果保留根号）．

C

C

B

A

15．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为

16．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为▲．

17．已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____▲____条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要或既不充分也不必要”）

18．圆的方程是:圆的方程是:,

当m为何值时,两圆(1)相切，(2)相交(3)相离(4)内含

19．已知f(x)=,则f(2012)=；

20．已知是直线，是平面，下列命题中，正确命题的序号是.

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，，，则∥；

④若，，则．

21．若关于x的方程x2+4=ax有正实根，则实数a的取值范围是a≥4．（5分）

22．已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设函数f(x)=cos(2x+)+sinx．

（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期；

（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA．

24．设，函数

（1）求m的值，并确定函数的奇偶性；

（2）判断函数的单调性，并加以证明。

25．设{an}是等差数列，其前n项的和为Sn.

(1）求证：数列为等差数列；

(2）设{an}各项为正数，a1=，a1≠a2，若存在互异正整数m，n，p满足：①m+p=2n；

②.求集合的元素个数；

(3）设bn=(a为常数，a0，a≠1，a1≠a2)，数列{bn}前n项和为Tn.对于正整数c，

d，e，f，若cdef，且c+f=d+e，试比较(Tc)-1+(Tf)-1与(Td)-1+(Te)-1的大小.

【证】（1）{an}为等差数列，设其公差为，则

，于是（常数），

故数列是等差数列.…………3分

26．设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且

。

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，求（其中）。

27．某岛的周围20nmile内有暗礁，轮船由西向东航行，开始时测得此岛在北