北京市某中学2024-2025学年高一年级下册开学考试数学试题（解析版）.pdfVIP

2025北京九中高一（下）开学考

数学

考（试时间90分钟满分100分）

一、选择题本（大题共10题，每小题4分，共计40分.每小题出的四个选项中只有一项是

最符合题目要求的）

1.已知集合人={1,3,5,8,9},3={1,2,5,7,8,9,11},则AcB的子集个数为（）

A.4B.8C.16D.18

【答案】C

【解析】

【分析】根据求出中元素个数，然后由集合子集个数公式求解即可.

【详解】因为A5={1,5,8,9},所以AcB有4个元素，故子集个数为24=16.

故选：C

2.命题“Vxe（l,2）,炉+2，3”的否定是（）

2X2X

A.3xel（,2）,%+23B.3x^（1,2）,+23

x

2X2X

C.3xe（l,2）,X+23D.VXG1（,2）,x+23

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定写出即可.

［详解］V全称命题的否定是特称命题，命题“Vxe（1,2）,/+2,3”的否定是“Bxe（1,2）,必+2,3

故选：C.

3.下函数中，是偶函数且在0（,+。）上单调递减的是（）

A.y=x-lB.丁=冈C.=--D.y=1-x2

【答案】D

【解析】

【分析】根据基本初等函数的单调性与奇偶性逐项判断即可.

【详解】对于A选项，函数y=尤-1为非奇非偶函数，且在0（,+。）上单调递增；

对于B选项，函数丁=国为偶函数，且在0（,+。）上单调递增;

对于C选项，函数y=-工为奇函数，且在0（,+。）上单调递增；

对于D选项，函数丁=1-必为偶函数，且在0（,+。）上单调递减.

故选：D.

4.一个大箱子内放有5本科学杂志和7本文学杂志，小张先从箱内随机抽取1本（不放回），小李再从箱

内随机抽取1本，已知小张抽取的是文学杂志，则小李抽取的是科学杂志的概率为（）

5156

A.—B.-C.—D.—

1221111

【答案】C

【解析】

【分析】根据古典概型概率计算公式求得正确答案.

【详解】小张抽取文学杂志后，剩下：5本科学杂志和6本文学杂志.

则小李抽取的是科学杂志的概率为（■.

故选：C

5.设a=log2兀，b=logTt,C=R-2,则a、b、c的大小关系是（）

05

A.abcB.bacC.