高中数学人教A版选修4-1模块综合检测（二） Word版含解析.pdfVIP

模块综合检测(二)

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1.如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12cm，则BC的长为()

A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm

解析：选D根据AE＝ED，AB∥EM∥DC，有BM＝MC.

1

又EF∥BC，所以EF＝MC，于是EF＝BC.

2

2．在▱ABCD中，E是AD的中点，AC、BD交于O，则与△ABE

面积相等的三角形有()

A．5个B．6个

C．7个D．8个

解析：选C利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四

边形的面积为中介，建立面积相等关系．

3．在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC

于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为()

A．1∶2B．1∶4C．4∶9D．2∶3

解析：选C易证△ABF≌△DAE.故知BF＝AE.

因为AE∶EB＝2∶1，故可设AE＝2x，EB＝x，

则AB＝3x，BF＝2x.

由勾股定理得AF＝3x2＋2x2＝13x.

易证△AEG∽△ABF.

2222

可得S△AEG∶S△ABF＝AE∶AF＝(2x)∶(13x)＝4∶13.可得S△AEG∶S四边形BEGF＝4∶9.

4．在梯形ABCD中，AD∥BC(其中BCAD)E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，

且EF交BD于G，交AC于H，则GH等于()

1

A．ADB.(AD＋BC)

2

1

C．BCD.(BC－AD)

2

解析：选D结合平行线等分线段定理及梯形中位线定理可解决此问题．

5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，

AB为半径，作⊙A交AD、BC于E、F两点，并交BA延长线于G，则

BF的度数是()

A．45°B．60°

C．90°D．135°

¼

解析：选CBF的度数等于圆心角∠BAF的度数．

由题意知∠B＝45°，所以∠BAF＝180°－2∠B.

6．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中，不能判定DE∥BC的是()

A．AD＝5，AB＝8，AE＝10，AC＝16

B．BD＝1，AD＝3，CE＝2，AE＝6

C．AB＝7，BD＝4，AE＝4，EC＝3

D．AB＝AC＝9，AD＝AE＝8