云南省2024届高三学期”3+3+3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题（含答案）.docxVIP

第

第PAGE1页

云南省2024届高三学期”3+3+3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z=3+4i4?3i，则

A．2 B．1 C．5 D．5

2．掷两颗均匀的骰子，则点数之和小于5的概率等于()

A．118 B．112 C．19

3．计算：sin?

A．32 B．?32 C．1

4．已知函数f(x)为R上的偶函数，且当x1，x2∈(?∞,0)，x1≠x2

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b

5．如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为()

A．42π9 B．22π3

6．某学校高三年级男生共有N1个，女生共有N2个，为调查该年级学生的年龄情况，通过分层抽样，得到男生和女生样本数据的平均数和方差分别为x1，x2和S1

A．N1S1

C．N1N1

7．已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线l1，l2分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A

A．64 B．32 C．16 D．8

8．当前，全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展，汽车与能源、交通、信息通信等领域有关技术加速融合，电动化、网联化、智能化成为汽车产业的发展潮流和趋势.某车企为转型升级，从2024年起大力发展新能源汽车，2024年全年预计生产新能源汽车10万辆，每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中，经过车企关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升，每年新能源汽车的产量都比前一年增加20%（假设每年生产的新能源汽车都能销售出去，每辆车的利润都比前一年增加2000元，则至2030年年底，该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为参考数据：1.27≈3.58，结果精确到

A．320.5亿元 B．353.8亿元 C．363.2亿元 D．283.8亿元

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知函数f(x)=cos?(2x+φ)(0φπ)的图象关于点

A．f(x)在区间0,π12上单调递减 B．f(x)在区间

C．直线x=?π12是曲线y=f(x)的对称轴 D．直线y=?x?3

10．如图，直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是梯形，AB//CD，AB⊥BC，AB=BC=AA1=1

A．若Q在棱A1D1上运动，则C1Q+PQ的最小值为17

B．若Q在棱C1D1上运动，则三棱锥A-BPQ的体积为定值

C．若AC1⊥PQ，则Q点的轨迹为平行四边形

D．若|C1Q|=2

11．已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+y)+f(x?y)=2f(x)f(y)，且f(2)=?1，则下列说法中正确的是()

A．f(x)是偶函数

B．f(x)关于点(2,?1)对称

C．设数列{an}满足a

D．f(103

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知集合A={x∣x?a}，B={x|x+1x?1?2}，若A∩B≠?且A∪B≠A，则实数a

13．某宾馆安排A，B，C，D，E五人入住4个房间，每个房间至少住1人，且A，B不能住同一房间，则共有种不同的安排方法.(用数字作答)

14．已知A，B，C，D是椭圆E:x24+y23=1上四个不同的点，且M(1,1)是线段AB，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

（1）求角A；

（2）D为边BC上一点，DA⊥BA，且BD=4DC，求cosC.

16．已知函数f(x)=ex

（1）若函数g(x)在x=1处的切线l也与函数f(x)的图象相切，求a的值；

（2）若f(x+a)?g(x)恒成立，求a的取值范围.

17．如图，在多面体ABCDE中，∠ACD=60°，AC=AE=2CD=2，AE∥CD，记平面ABE∩平面BCD=l，AB⊥l.

（1）若B在以AC为直径的圆上运动，证明：AB⊥BD；

（2）若N为线段AC的中点，求直线EN与平面ABD所成角的正弦值.

18．椭圆C：x24+y23=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上运动与左、右顶点不重合，已知△PF1F2

（1）当点P运动到椭圆C的上顶点时，求PM

（2）当点P在椭圆C上运动时，PMMM为定值，求△P

（3）点M关于x轴对称的点为N，直线F1M与F2N相交于点Q，已知点Q的轨迹为Γ，过点H1,1的直线l与曲线Γ，交于A，B两点，试