浙江省L16联盟2024-2025学年7月新高三适应性测试数学试题（含答案）.docxVIP

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浙江省L16联盟2024-2025学年7月新高三适应性测试数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A=?1,1,2,3，集合B=0,2,3,4，则

A．1 B．2 C．3 D．4

2．公比为q的等比数列an满足an0，a

A．?1 B．1 C．3 D．9

3．已知x+axn存在常数项，且常数项是20

A．4 B．6 C．8 D．10

4．已知椭圆E：x2a2+y2b

A．2 B．2 C．22

5．在△ABC中，tanA和tanB是方程x2?mx+n=0,n≠1

A．mn?1 B．m1?n C．n1?m

6．边长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，A1D1

A．1 B．52 C．2 D．

7．已知函数fx=x

A．?8098 B．?8096 C．0 D．8100

8．若正实数a，b，c满足ab=bc，

A．a≥b B．a≥c C．b≥c D．c≥b

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知均值为2,5的多组样本点数据x1,y1，x2,y

参考数据：回归直线y=a+bx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

A．斜率改变 B．截距不变 C．斜率不变 D．截距改变

10．如图，在三棱锥P?EDF的平面展开图中，E，F分别是AB，BC的中点，正方形ABCD的边长为2，则在三棱锥P?EDF中（）

A．△PEF的面积为12 B．

C．平面PEF⊥平面DEF D．三棱锥P?EDF的体积为1

11．已知曲线C上的点满足：到定点1,0与定直线y轴的距离的差为定值m，其中，点A，B分别为曲线C上的两点，且点B恒在点A的右侧，则（）

A．若m=12，则曲线

B．若m=1，则曲线C的方程为y

C．当m1时，对于任意的Ax1,y

D．当m?1时，对于任意的Ax1,y

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．计算：i?i2+i

13．三棱锥P?ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，PA+PB=4，则三棱锥体积的最大值是.

14．已知一道解答题有两小问，每小问5分，共10分.现每十个人中有六人能够做出第一问，但在第一问做不出的情况下，第二问做出的概率为0.1；第一问做出的情况下，第二问做不出的概率为0.6.用频率估计概率，则此题得满分的概率是；得0分的概率是.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．.如图，底面A1B1C1D1固定在底面α上的盛水容器口为正方形ABCD，侧棱A

（1）证明：底面四边形A1

（2）若已知四条侧棱垂直于面ABCD，且AA1=DD1=4，BB1=CC1

16．现有一抛硬币游戏机制：假设抛中正、反面可能性均为12，若抛中的是正面，则收益80%的手中金额；否则亏损50%的手中金额.甲同学按此规则进行多组模拟，抛硬币100次，发现最终亏损的次数多于盈利的次数.假设初始金额为100元，记x为抛硬币次数，y为经历x

（1）若x=2，求y的分布列；

（2）如图，横坐标表示x，纵坐标表示y，在图中描出所有可能取值对应的x,y，并求出当x=0、1、2、3时盈利的概率；

（3）综合（1）（2）数据，简要说明形成甲同学的实验现象的原因（直接写结论）.

17．已知a为实数，n∈N?，设函数

（1）讨论fx

（2）若fx有两个零点，求a

18．已知点A4,4，B，C，D均在抛物线W：x2=2pyp0上，A，C关于y轴对称，直线AB，AD关于直线AC对称，点D在直线AC的上方，直线AD交y轴于点

（1）求△ABE面积的最大值；

（2）记四边形BCDE的面积为S1，△ABE的面积为S2，若S1

19．已知正整数m，设a1，a2，…，a2m，b1，b2，…，b2m是4m个非负实数，S=i=12mai=i=12mbi

（1）写出8个不全相等的数，使得这8个数构成8,2—孪生数组；

（2）求最小的S，使得a1，a2，…，a6，b1，b2

（3）若m≥4，且a1，a2，…，a2m，b1，b2，…，b

参考公式：（i）x1+x2+x32≥3x1x2+x

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：集合A=?1,1,2,3，集合B=0,2,3,4，则B∩A=2,3，则B∩A

故答案为：D.

【分析】先利用交集的概念得出B∩A=2,3

2．【答案】C

3．【答案】B

【解析】【解答】解：已知x+axn的展开式的通项公式为T

令n?2r=0，得n=2r，n∈N

所以它的常数项为C2rr?

解得r=3