2025年福建省泉州市晋江市高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年福建省泉州市晋江市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

3．对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则

A.B.C.1D.

4．有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是(B)

A．③④B．①②C．①④D．②③(2006湖北理)

5．已知集合，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江文）（1）

6．命题p:a2+b2＜0(a,b∈R);命题q:a2+b2≥0(a,b∈R),下列结论正确的是------------------------（）

A.“p或q”为真 B.“p且q”为真C.“非p”为假 D.“非q”为真

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为，则四面体的体积Ｖ＝__________

8．把参数方程（α是参数）化为普通方程，结果是．（1995上海，15）

9．已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，

则该四棱锥的侧面积是▲cm2．

10．，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。

11．幂函数的图象过点，则的解析式为▲

12．已知等差数列的通项公式为，则首项_____，公差=____

13．等比数列中,,,这个数列的通项公式是_____________；

14．已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式

15．表示为▲

16．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

17．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

18．已知，则的大小关系为

▲．

19．已知，，则.

20．过点作圆的切线方程为

21．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

22．在中，，边上的高为，则的最小值为.

23．过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

25．已知命题：“，使等式成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（本小题满分14分）

26．某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为的三段式污水处理池，池高为1，如果池的四周墙壁的建造费单价为元，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为元，池底的建造费单价为元，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

27．设均为正实数，求证：．

28．已知实数，数列的前n项和，，对于任意正整数m，n且nm，恒成立。

（