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2024年河北省张家口市康保县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设，则（）

A．-2x-1B．-3x-2C．-1x0D．0x1(2005全国3文)

2．（2010四川文数）(3)抛物线的焦点到准线的距离是（）

(A)1(B)2(C)4(D)8

3．函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为（）B

A．2 B．0 C．－ D．6（1997全国文10）

4．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同的土地上试种，每块土地只试种一种种子，若要求种子甲必须试种，则不同的试种方法有---------------------------------------------------（）

(A)18种(B)24种(C)96种(D)12种

5．四棱锥底面为正方形,侧面为等边三角形,且侧面底面,点在底面正方形内运动,且满足,则点在正方形内的轨迹一定是（）

第17题图PA

第17题图

P

A

D

C

M

B

A

B

C

D

C.

A

B

C

D

A.

A

B

C

D

B.

A

B

C

D

D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则的取值范围是。

7．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

8．设函数为奇函数，则实数。(07重庆)

－1

9．双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率等于．

10．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

11．如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，问：点在什么位置时，四边形面积最大？

12．命题命题关于的方程有两个小于1的正根，则是的必要不充分条件

13．对于总有成立，则=▲

14．若全集，集合，则．

15．若,则直线与平面的位置关系是_________．

16．如图所示的图中，，是非空集合，定义集合＃

为阴影部分表示的集合.若,，

，则＃=．

17．设函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x＋\f(π,5)))，对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________

18．已知函数在区间内取极大值，在区间内取极小值，则的取值范围是________________

19．已知集合，则▲.

20．抛物线的准线方程为，则焦点坐标是。

21．现有含盐7%的食盐水200g,需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水,设需要加入4%的食盐水xg,则x的取值范围是

22．一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2；

，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是▲．

23．将直线、、（，）围成的三角形面积记为，则。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知的定义域为,且对任意的实数,恒有成立,

(1)试求的解析式；(2)试讨论在上的单调性,并用定义予以证明.

命题教师:青华中学严原审题教师:青华中学施桂林

25．已知．

（1）求的值；

（2）求展开式中系数最大的项；

（3）求的值．

26．已知

若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

27．已知向量，，且，其中.

(1)求的值；

(2)若，求cos的值.

28．已知：过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N两点．

(1)求实数k的取值范围；

(2)求证：eq\o(AM,\s\up8(→))·eq\o(AN,\s\up8(→))为定值；

(3)若O为坐标原点，且eq\o(OM,\s\up8(→))·eq\o(ON,\s\up8(→))＝12，求k的值．