2024-2025学年北师大版数学七年级下册 2.2 课时1 判定两直线平行(1) 教案2.docx

2.2课时1判定两直线平行(1)教案

课题

课时1判定两直线平行(1)

授课人

教

学

目

标

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.

2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能用“同位角相等,两直线平行”来解决一些问题.

3.会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

4.使学生在积极参与探索、交流的数学活动中,体验数学与实际生活的密切联系,激发学生的求知欲,感受与他人合作的重要性.

教学

重点

掌握两直线平行的条件,并能用其解决一些问题.

教学

难点

在具体图形中正确识别同位角.

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体课件,制作学具

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?如何验证它们是否平行呢?你有几种方法?

三组直线看上去似乎不平行,其实它们分别都是平行的,这是由于背景造成的视觉误差,所以仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的,这就需要进一步寻找证据,本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件,由此引入新课.

图2-2-11

通过复习和设置疑问引入新课,激发学生的探究热情.

活动

二:

探究

与

应用

【探究1】同位角相等,两直线平行

【问题情境】

在日常生活中,人们经常用到平行线.如图2-2-12①,装修工人要在墙上钉木条,如果木条b与竖直木条垂直,那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?如图②,如果木条b不与竖直木条垂直呢?

图2-2-12

处理方式:引导学生观察图形,木条a,b与竖直木条所成的相同方向的夹角相等,才能使木条a与木条b平行.

【操作·交流】

(1)如图2-2-13,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.如图2-2-14,在转动木条a的过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?与同伴进行交流.

图2-2-13

图2-2-14

(2)改变图2-2-14中∠1的大小,按照(1)中的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?与同伴进行交流.

处理方式:让学生准备三根木条,小组内进行操作,感受角的变化,交流后得出结论.

【概括新知】

1.如图2-2-15,具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.∠3与∠4也是同位角.

图2-2-15

2.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简述为:同位角相等,两直线平行.

两直线平行,用符号“∥”表示.例如,直线a与直线b平行,记作a∥b.

1.通过问题情境调动学生的注意力,激发起学生的好奇心和求知欲.

2.让学生动手操作,感受同位角相等,两直线平行这一判定方法.

3.通过带领学生直观地认识同位角,使概念的认识成为探究的需要,而没有孤立地处理这部分内容.这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求.归纳得出同位角相等,两直线平行的结论也就水到渠成了.这样由浅入深,充分地让学生经历解决问题的过程,较好地突出了重点.

活动

二:

探究

与

应用

【应用】

例如图2-2-16,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.

图2-2-16

解:∠3=55°,AB∥CD.

理由:因为∠3与∠2是对顶角,对顶角相等,

所以∠3=55°.

因为∠1=∠2=55°,∠3=55°,所以∠1=∠3.

又因为∠1与∠3是同位角.

由同位角相等,两直线平行可得AB与CD平行.

变式

1.如图2-2-17所示,如果∠D=∠EFC,那么 (D)

图2-2-17

A.AD∥BCB.EF∥BC

C.AB∥DC D.AD∥EF

2.如图2-2-18,填空:

图2-2-18

(1)因为∠1=∠C,所以DE∥BC,?

理由:同位角相等,两直线平行;?

(2)因为∠2=∠C,所以DF∥AC,?

理由:同位角相等,两直线平行.?

【探究2】平行线的基本事实

【尝试·思考】

(1)你能借助三角尺画平行线吗?小明按如图2-2-19所示的方法画出了已知直线的平行线,请说明其中的道理.

图2-2-19

(2)如图2-2-20,你能过直线AB外一点C画直线AB的平行线吗?能画出几条?

图2-2-20

4.巩固所学知识,灵活运用平行线判定定理解决问题.

5.变式训练有利于提高学生的逻辑思维能力.

(续表)

活动

二:

探究

与

应用

处理方式:(1)先由学生思考,然后教师归纳并示范平行线的画法.