2025年甘肃省定西市岷县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省定西市岷县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

2．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。

4．已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

5．已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若

，则．

6．函数在上的值域为，则的值所成的集合为__________

7．已知数列的前项的和为，则数列的前项的和▲．

8．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

9．如果执行右面的流程图，那么输出的______．

开始

开始

是

否

输出

结束

10．若将一枚硬币连续抛掷两次，则出现“一次正面和一次反面”的概率为

11．已知函数，，则的最小正周期是．

12．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

13．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

14．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

15．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

16．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

17．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

18．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

19．直线的倾斜角为

20．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

21．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

22．已知集合，，则.

23．若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是。

24．某程序框图如图所示，

若输出的S=57，则判断框内位

（A）k＞4?

（B）k＞5?

（C）k＞6?

（D）k＞7?（2010浙江理）（2）

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

26．已知展开式的二项式系数的和为256，其中，

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项；

（3）求展开式中系数最大的项。

27．已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

（2）=n=15取得最小值

28．已知椭圆的右焦点为,上顶点为,为上任一点,是圆的一条直径.若与平行且在轴上的截距为的直线恰好与圆相切.

(Ⅰ）求椭圆的离心率；(7分)

(Ⅱ）若的最大值为49，求椭圆的方程.(8分)

29．设椭圆C1的方程为=1（a＞b＞0），曲线C2的方程为y=，且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.

(Ⅰ）试用a表示点P的坐标.

(Ⅱ）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S（a）的值域；

(Ⅲ）设min｛y1，y2，…，yn｝为y1，y2，…，yn中最小的一个.设g（a）是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，求函数f（a）=min｛g（a），S（a）｝的表达式.（1999上海，22）

30．设直线的方程为，根据下列条件求的值．

（１） 直线的斜率为１；（２）直线经过定点．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请