2025年云南省红河州、文山州、普洱市、临沧市高考数学统测试卷（4月份）（含答案）.docxVIP

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云南省红河州、文山州、普洱市、临沧市2025年高考统测

数学试卷（4月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若1?2i=a+bi(i为虚数单位)，其a，b为实数，则a+b的值为(????)

A.1 B.3 C.?1 D.?3

2.已知椭圆C：x2m2+y26=1

A.10 B.210 C.

3.已知集合A={?1,0,m2}，B={x∈N|x3}，若A∩B={0,1}，则实数m的值为

A.?1 B.0 C.1 D.?1或1

4.cos37°?cos30°cos7°sin

A.?12 B.12 C.?

5.广东省第十二届大学生运动会将于2025年5月5日至6月5日在广州市举行.某电视台为了报道此次运动会，计划从甲、乙、丙、丁、戊5名记者中选派2人前往现场进行报道.若记者甲被选中，则记者乙也被选中的概率为(????)

A.12 B.23 C.35

6.函数f(x)=x3?12x+16的零点个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

7.在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，AB=PA=2，若四棱锥P?ABCD的外接球半径为2，则AE与BC所成角的正弦值为(????)

A.12 B.22 C.

8.定义在R上的函数y=f(x)满足：?x∈R都有f(x+1)?f(x)≤x，f(x+2)?f(x)≥2x+1，且f(1)=1，则f(10)=(????)

A.45 B.46 C.91 D.92

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，AB=4，A=π3，下列说法正确的是(????)

A.AC?BD=?1 B.EF=12

10.长时间玩手机可能影响视力.为研究近视与玩手机时长的关系，某市随机抽取1000名高中生进行调查，其中有40%的人近视.而这1000名学生中有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率达50%.根据以上数据得到如下列联表：

近视

不近视

合计

每天玩手机超过1小时

a

b

a+b

每天玩手机不超过1小时

c

d

c+d

合计

a+c

b+d

1000

附：

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式：χ2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中

A.c=300

B.依据小概率值α=0.005的独立性检验，认为玩手机时长与近视之间有关

C.用频率估计概率，若从该市高中生中随机抽取5人进行视力调查，记近视人数为X，则X的数学期望E(X)=2.5

D.若从列联表中每天玩手机超过1小时的人中随机抽取3人，记近视人数为Y，则P(Y=3)=

11.已知一圆台上、下底面半径分别为1，3，母线长为4，下列说法正确的是(????)

A.该圆台的体积为2633π

B.该圆台母线与下底面所成的角为π6

C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知随机变量X～N(0,σ2)，若P(X≤?2)=0.16，则P(0≤X≤2)=

13.已知直线l：mx+ny=3(m0,n0)，若直线l被圆x2+y2?2x?2y=0所截得的弦长为2

14.抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.如图，抛物线C：y2=4x的焦点为F，由点A发出的光线经点B反射后经过点P，若点F在AB上，且|BP|=|AB|，∠PAB=π6，则|PF|=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知Sn为数列{an}的前n项和，2Sn=3n2+n．

(1)求{a

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=3sin(ωx?π6)(ω0)的最小正周期为π．

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2f(π4)，从下列①，②中任选一个作为条件，求b+c的取值范围．

条件①：若△ABC的面积为S，S=3

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2lnxx+1．

(1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；

(2)求函数f(x)的极值；

(3)设t0，求函数f(x)在区间

18.(本小题17分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的离心率为2，其右焦点F到一条渐近线的距离为3．

(1)求双曲线C的方程；