2025年河南省驻马店市新蔡县明英中学高考数学模拟试卷（一）（含答案）.docxVIP

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2025年河南省驻马店市新蔡县明英中学高考数学模拟试卷（一）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(?1,3)，则z的共轭复数z

A.1+3i B.1?3i

2.集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A}，则?

A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}

3.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是(????)

A.f(x)=?lnx B.f(x)=12x C.f(x)=?

4.设α、β为两个平面，m、n为两条直线，且α∩β=m.下述四个命题：

①若m//n，则n//α或n//β

②若m⊥n，则n⊥α或n⊥β

③若n//α且n//β，则m//n

④若n与α，β所成的角相等，则m⊥n

其中所有真命题的编号是(????)

A.①③ B.②④ C.①②③ D.①③④

5.设函数f(x)=sinωx(ω0).已知f(x1)=?1，f(x2)=1，且|x

A.1 B.2 C.3 D.4

6.若(2x?1)4=a4

A.?40 B.40 C.41 D.82

7.已知(x1,y1)，(

A.log2y1+y22

8.在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若B=π3，b2=9

A.32 B.2 C.7

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知曲线C：mx2+ny

A.若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B.若m=n0，则C是圆，其半径为n

C.若mn0，则C是双曲线，其渐近线方程为y=±?mnx

D.若

10.已知a0，b0，且a+b=1，则(????)

A.2a?b12 B.a+

11.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1，2，…，n，且P(X=i)=pi0(i=1,2,…,n)，i=1npi=1

A.若n=1，则H(X)=0

B.若n=2，则H(X)随着pi的增大而增大

C.若pi=1n(i=1,2,…,n)，则H(X)随着n的增大而增大

D.若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…

三、填空题：本题共3小题，共15分。

12.在平面直角坐标系xOy中，角?与角β均以Ox为始边，它们的终边关于原点对称.若?∈[π6,π3

13.把若干个黑球和白球(这些球除颜色外无其它差异)放进三个空箱子中，三个箱子中的球数之比为5：4：6.且其中的黑球比例依次为40%，25%，50%.若从每个箱子中各随机摸出一球，则三个球都是黑球的概率为______；若把所有球放在一起，随机摸出一球，则该球是白球的概率为______．

14.设a0，函数f(x)=x+2,x?a,a2?x2,?a≤x≤a,?x?1,xa.给出下列四个结论：

①f(x)在区间(a?1,+∞)上单调递减；

②当a≥1时，f(x)存在最大值；

③设M(x1,f(x1))(x1≤a)，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

如图，在三棱锥P?ABC中，AB⊥BC，AB=2，BC=22，PB=PC=6，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，点F在AC上，BF⊥AO．

(1)求证：EF//平面ADO；

(2)若∠POF=120°

16.(本小题15分)

在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上(含9.50m)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据(单位m)：

甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.30，9.25；

乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；

丙：9.85，9.65，9.20，9.16．

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．

(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；

(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望EX；

(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？(结论不要求证明)

17.(本小题15分)

已知{an}为等差数列，bn=an?6,n为奇数2an,n为偶数，记Sn，Tn为{an}，{bn

18.(本小题17分)

已知椭圆方程C：x2a2+y2b2=1(ab0)，焦点和短轴端点构成边长为2的正方形，过(0,t)(t2)的直线l与椭圆交于A，B，C(