2025年湖南省张家界市永定区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省张家界市永定区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设集合A={x|1x4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(RB)= （）

A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)（2012浙江理）

【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩(RB)=(3,4).

2．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

A．2∈M，0∈M； B．2M，0M； C．2∈M，0M； D．2M，0∈M．

3．三个数60．7，0．76，log0．76的大小顺序是（）

A．0．76＜log0．76＜60．7 B．0．76＜60．7＜log0．76

C．log0．76＜60．7＜0．76 D．log0．76＜0．76＜60．7（1997上海2）

4．设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是

A．中至少有一个关于乘法是封闭的

B．中至多有一个关于乘法是封闭的

C．中有且只有一个关于乘法是封闭的

D．中每一个关于乘法都是封闭的(2011年高考广东卷理科8)

由得即故选C

5．已知等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于

A.97B.95C.93D.91

6．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

7．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．

8．在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=______________

9．命题“，”的否定为．

10．已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为．

11．已知函数满足：当；当．则＝________.

12．已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。

13．函数的值域是

14．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为▲

15．已知函数的定义域为[0，3]，则函数的定义域为

16．在中，若，则的形状是_______

17．给出问题：F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：

“双曲线的实轴长为8，由，即，得或17．”

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面的横线上；若不正确，将正确的结果填在下面的横线上：．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题满分16分）

函数的定义域，且满足对于任意，有.

（1）求与的值；

（2）判断函数的奇偶性并证明；

（3）若时，，求证在区间(0,+∞)上是增函数；

（4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集.

19．已知，，．

（1）若∥，求的值；（2）若，求的值．

20．如图，在河对岸可以看到两个目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距km的C，D两点，并测得，，，。且A，B，C，D在同一个平面内，求AB间距离．（本题满分14分）

21．求同时满足下列两个条件的所有复数；

（1），且；（2）的实部与虚部都是整数（本题满分16分）

22．若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于、两点，求直线的极坐标方程．

23．已知,．

（1）当时，

=1\*GB3①解关于的不等式；

=2\*GB3②当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

24．点与在函数的图像上，且方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围。

25．已知直线与直线的交点位于第四象限，求的取值范围。

26．四面体中，分别为的中点，且，

，求证：平面

证明：取的中点，连结，∵分别为的中点，∴

，又∴，∴在中，

∴，∴，又，即，

∴平面

27．函数的定义域和值域都是，求的值

28．某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元