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基于OpenFOAM的三维多群中子动力学方程求解方法研究

摘要

核能是一种至关重要的清洁能源，核电站中的反应堆一直是人们关注的焦点。反应

堆堆芯的物理计算是核设计和核安全分析的基础。其目标是对反应堆全堆芯进行详尽的

计算，以确定中子通量密度在空间和能量上的分布。由于反应堆结构复杂、堆芯中子运

动复杂，通过解析方法求解中子输运或扩散方程以确定精确的中子通量密度分布实际上

是不可行的。因此，在实际反应堆设计中，一般采用数值计算的方法对中子控制方程进

行求解。

数值计算经过多年的发展，涌现出许多不同的离散方法，包括有限元法、有限差分

法、有限元法和谱方法等。在众多的离散方法中有限差分法的运用也最为广泛。但是随

着数值计算的不断运用，越来越复杂的模型和几何结构让空间的离散越发困难。在处理

复杂几何结构时，利用有限差分法进行数值计算可能会出现稳定性和收敛性问题。而有

限体积法与有限差分法相似，都是采用单元的离散，但在数学原理上存在差异。有限体

积法在网格划分上更为灵活，适用于复杂几何区域。有限体积法充分结合了有限差分法

的技术和理论成果，因此深受青睐。

本研究利用开源数值计算软件OpenFOAM，基于有限体积法对中子动力学控制方

程进行离散化，开发了三维多群中子动力学求解器DIFOAM。同时在DIFOAM中开发

了氙碘可燃毒物的计算模块。通过TWIGL、ANL-BSS8、以及自制压水堆组件基准题对

多群扩散中子动力学求解器DIFOAM的稳态以及瞬态计算能力进行了验证。验证结果

表明，DIFOAM求解器的稳态计算精度较高，对于稳态基准题的堆芯有效增值系数计算

误差不超过±40pcm，全堆芯计算中组件的归一化功率误差不超过±1.4%。DIFOAM的

瞬态计算能力通过TWIGLSeed-Blanket基准题进行了验证。在不同时间步长下，对于截

面阶跃性变化和线性变化的瞬态基准题，DIFOAM计算的堆芯归一化功率偏差不超过±

0.6%。对于截面连续变化的情况，堆芯归一化功率峰值误差不超过±1%。最后通过对比

不同时间步长下的堆芯归一化功率计算结果，分析了DIFOAM对时间步长的敏感性，

为后续优化计算效率、平衡计算时间和精度提供了依据。DIFOAM求解器的开发为后续

基于OpenFOAM的多物理场耦合计算奠定了坚实的基础。

关键词：堆芯物理计算；OpenFOAM；有限体积法；中子扩散方程

基于OpenFOAM的三维多群中子动力学方程求解方法研究

Abstract

Nuclearenergyisacriticalcleanenergysource,andthereactorinnuclearpowerplants

hasalwaysbeenafocalpointofattention.Thephysicalcalculationsofthereactorcorearethe

foundationofnucleardesignandsafetyanalysis.Theobjectiveistoconductdetailed

calculationsfortheentirereactorcoretodeterminethedistributionofneutronfluxdensityin

spaceandenergy.Duetothecomplexstructureofthereactorandtheintricatemovementof

neutronswithinthecore,solvingtheneutrontransportordiffusionequationsanalyticallyto

determineanaccuratedistributionofneutronfluxdensityispracticallyunfeasible.Therefore,

inactualreactordesign,numericalmethodsarege