猜押 计数原理与概率统计（五大题型）-2025年高考数学冲刺抢押秘籍（新高考通用）（原卷版）.docx

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计数原理与概率统计

猜押考点

3年真题

考情分析

押题依据

计数原理与概率统计

2024全国新高考I卷9、14、

2024全国新高考Ⅱ卷4、14、18

2023全国新高考I卷9、10、13、21

2023全国新高考Ⅱ卷3、12、19

2022全国新高考I卷13、20

2022全国新高考Ⅱ卷5、19

关于排列、组合与二项式定理的考查，往往以客观题形式考查.

1.基本原理的应用；

2.基本原理与排列的综合问题；

3.基本原理与组合的综合问题；

4.基本原理、排列、组合综合问题；

5.二项展开式指定项（系数）；

6.二项式系数的性质；

7.数学文化与杨辉三角.

8.概率的计算问题：古典概型是基础，条件概率、乘法公式与全概率公式的应用，独立性与条件概率综合问题；

9.随机抽样、统计图表及其应用、数据数字特征的计算及其应用等，其中频率分布表、频率分布直方图是重点；

10.线性回归问题也许会成为“黑马”、独立性检验；

11.两点分布、二项分布、超几何分布、正态分布及其数字特征，考查方式可能分别以客观题、主观题两种.

统计案例以及数字特征类的运算子近年的考查频率非常高，容易与实际情景以及频率分布直方图相结合，从而考查统计与概率的相关知识点，将是高考的一个方向。

古典概型是高考数学中的一个重要考查点，难度小。排列组合在近年的高考中考查的不是很多，一般是排队性问题，插空类，以及分类讨论性问题

离散型分布是高考的一个常考题型，主要是赛制类问题，二项分布，超几何分布类问题

条件概率与全概率的应用是高考在概率方面的一个重要方向，在新高考中将是一个非常重要的方向

题型一统计案例与数据分析

1．（24-25高三下·河南周口·阶段练习）某校高三年级共有2000人，其中男生1200人，女生800人，某次考试结束后，学校采用按性别分层随机抽样的方法抽取容量为的样本，已知样本中男生比女生人数多8人，则（???）

A．20 B．30 C．40 D．48

2．（24-25高二下·上海·开学考试）某公司利用随机数表对生产的900支新冠疫苗进行抽样测试，先将疫苗按000，001，…，899进行编号，从中抽取90个样本，若选定从第4行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第3行至第5行），根据下图，读出的第5个数的编号是．

1676622766??5650267107??3290797853??1355385859??8897541410

1256859926??9682731099??1696729315??5712101421??8826498176

5559563564??3854824622??3162430990??0618443253??2383013030

3．（22-23高一下·云南昭通·期末）高一（1）班有学生45人，高一（2）班有学生27人，高一（3）班有学生36人，用分层抽样的方法从这三个班中抽出一部分人组成的方队，进行体操比赛，则高一（1）班、高一（2）班、高一（3）班分别被抽取的人数是（???）

A．15，9，12 B．9，15，12 C．12，9，15 D．15，12，9

4．（2025·河南·一模）（多选）已知，样本数据，，则（????）

A．的平均数一定等于的平均数 B．的中位数一定小于的中位数

C．的极差一定大于的极差 D．的方差一定小于的方差

5．（24-25高一下·广东广州·期中）（多选）某兴趣小组9名同学的数学成绩（单位：分）分别为：，，，，，，，，，则（???）

A．中位数是88.5 B．上四分位数是91

C．下四分位数是80 D．极差是30

6．（24-25高一下·广东广州·期中）（多选）某项比赛共有10个评委评分，若去掉一个最高分与一个最低分，则与原始数据相比，一定不变的是（???）

A．极差 B．45百分位数 C．中位数不变 D．众数

7．（24-25高二下·上海青浦·期中）设一组样本数据的平均数为，则数据平均数为.

8．（2025·辽宁鞍山·二模）已知互不相等的数据，，，，，，的平均数为，方差为，数据，，，，，的方差为，则（???）

A． B．

C． D．与的大小关系无法判断

题型二古典概型与排列组合

1．（2025·江西新余·模拟预测）毕业是青春的里程碑，更是奔赴星海的启航．希望中学高三（8）班的九名身高互不相同的挚友想拍一张毕业照，要求排成三行三列，每列后面的人身高都高于前面的人，其中小郅与小豪两位好朋友在这九人中身高由高到低分别位居第1位与第4位，他们要求要站在同一行相邻的位置，则不同的排列方式共有（???）种．

A．200 B．300 C．400 D．600

2．（24-25高二下·江苏苏州·阶段练习）用0、2、