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第十章算法初步

高考数学

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一、流程图

1.流程图(flowchart)是由一些图框和带箭头流程线组成,如图,其中

图框表示各种操作类型,图框中文字和符号表示操作内容,带箭

头流程线表示操作先后次序(流向).

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2.基本逻辑结构有次序结构、条件结构和①循环结构

.

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二、基本算法语句

1.伪代码

伪代码是介于自然语言和计算机语言之间文字和符号.

使用伪代码目标是为了使被描述算法能够轻易地以任何一个编程

语言(BASIC,Pascal,C,Java等)实现.

2.赋值语句

赋值用符号“←”(或“=”)表示,“x←y”(或“x=y”)表示将②y

值赋给③x

,其中x是一个变量,y是一个与x同类型变量或表示

式.

普通格式为:变量名←表示式(或变量名=表示式).

赋值语句中“←”(或“=”)称为赋值号.它作用是先计算出赋值

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号右边表示式值,然后把该值赋给赋值号左边变量,使该变量

值等于表示式值.

注意:

(1)赋值号左边只能是变量名称,而不能是表示式.

(2)赋值号左右两边不能交换.

(3)不能利用赋值语句进行代数式(或符号)演算(如化简、因式分解

等).

(4)赋值号中等号与数学中等号意义有所不一样,如N=N+1.

3.输入、输出语句

用输入语句“Reada,b”表示输入数据依次送给a,b,用输出语句

“Printx”表示输出运算结果x.

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4.条件语句

条件语句普通形式:

If条件

Then

语句组

End

If

或者

If条件

Then

语句组1

Else

语句组2

EndIf

语句组

EndFor

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5.循环语句

(1)While循环

当循环次数不能确定时,可用“While”语句来实现循环.

“While”语句普通形式:

While条件(满足)

…

EndWhile

(2)For循环

当循环次数已经确定时,可用“For”语句表示,“For”语句普通形

式:

For循环变量

From初值

To终值

Step步长

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拓展延伸

1.解答算法和程序框图试题时应注意:

(1)体会算法思想,了解算法含义,能够写出简单算法步骤.

(2)算法描述方式有自然语言、程序框图设计语言、伪代码等,它们

之间能够相互转化.

(3)了解程序框图次序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑

结构;能识别和了解简单框图功效;能够利用三种基本逻辑结构设

计程序框图来处理简单问题.

2.解答“基本算法语句”一类试题,主要掌握以下几点:

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(1)了解赋值语句、输入和输出语句格式和作用,并能用它们编写程

序.

(2)经过详细实例了解并掌握条件语句、循环语句,借助框图中条

件结构和循环结构,用这两种语句设计程序.

(3)不论用自然语言,还是用框图语言和程序语句表示算法,都是对算法

一个形式化表示,而算法才是处理问题关键.

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方法1流程图求解技巧与方法

含循环结构流程图是高考重点考查题型,求解突破口是读懂流程

图,它过程常由两个变量控制,一个是计数变量,一个是叠加(或累乘)

变量,计数变量用于统计循环次数,叠加(或累乘)变量用于输出结果.计

数变量和叠加(或累乘)变量普通是同时执行,叠加(或累乘)一次,同时

又计数一次.

例1

(江苏连云港四校期中)执行如图所表示流程图,输出S值为

.

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解析当k=0时,满足k3,所以S=1×20=1,k=0+1=1;

当k=1时,满足k3,所以S=1×21=2,k=1+1=2;

当k=2时,满足k3,所以S=2×22=8,k=2+1=3;

当k=3时,不满足k3,输出S=8.

答案8

评析(1)要分清是当型循环结构还是直到型循环结构;要了解循环结

构中各变量详细含义以及改变规律.

(2)在处理含有循环结构算法问题时,关键是确定循环次数,循环中

有哪些变量,且每一次循环之后变量S、k值都要被新S、k值所替

换.

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破解算法语句问题技巧与方法

处理算法语句有三个步骤:首先,通读全部语句,把它翻译成数学问题;其

次,领悟该语句功效;最终,依据语句功效运行程序,处理问题.

例2

(江苏泰州中学月考)某伪代码以下:

S←0

i←1

Whilei≤100

S←S+ 

i←i+2

End

While

PrintS

则输出结果是

.

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解析语句所表示算法是一个求和运算:

 + + +…+ 

= × 

= .

答案

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