高考数学复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第4节事件与概率理.pptxVIP

第4节事件与概率;必威体育精装版考纲1.了解随机事件发生不确定性和频率稳定性，了解概率意义以及频率与概率区分；2.了解两个互斥事件概率加法公式.;知识梳理;2.事件关系与运算;交事件(积事件);3.概率几个基本性质

(1)概率取值范围：_____________.

(2)必定事件概率P(E)＝1.

(3)不可能事件概率P(F)＝0.

(4)互斥事件概率加法公式

①假如事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝_____________.

②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝__________.;[惯用结论与微点提醒]

1.频率伴随试验次数改变而改变，概率是一个常数.

2.对立事件是互斥事件特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，“互斥”是“对立”必要不充分条件.;1.思索辨析(在括号内打“√”或“×”)

(1)事件发生频率与概率是相同.()

(2)在大量重复试验中，概率是频率稳定值.()

(3)若随机事件A发生概率为P(A)，则0≤P(A)≤1.()

(4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖概率小于乙中奖概率.()

答案(1)×(2)√(3)√(4)×;2.(教材习题改编)某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“最少有一名女生”与事件“全是男生”()

A.是互斥事件，不是对立事件

B.是对立事件，不是互斥事件

C.既是互斥事件，也是对立事件

D.既不是互斥事件也不是对立事件

解析“最少有一名女生”包含“一男一女”和“两名女生”两种情况，这两种情况再加上“全是男生”组成全集，且不能同时发生，故“最少有一名女生”与“全是男生”既是互斥事件，也是对立事件.

答案C;答案A;4.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环概率分别为0.2，0.3，0.1，则此射手在一次射击中不超出8环概率为()

A.0.5 B.0.3 C.0.6 D.0.9

解析依题设知，此射手在一次射击中不超出8环概率为1－(0.2＋0.3)＝0.5.

答案A;5.(·北京东城区调研)经统计，在银行一个营业窗口天天早晨9点钟排队等候人数及对应概率以下表：;13/31;答案(1)B(2)A;规律方法1.准确把握互斥事件与对立事件概念

(1)互斥事件是不可能同时发生事件，但也能够同时不发生.

(2)对立事件是特殊互斥事件，特殊在对立???个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生.

2.判别互斥、对立事件方法

判别互斥事件、对立事件普通用定义判断，不可能同时发生两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件.;【训练1】从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②最少有一个是奇数和两个都是奇数；③最少有一个是奇数和两个都是偶数；④最少有一个是奇数和最少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件是()

A.① B.②④

C.③ D.①③;解析从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数.

其中“最少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件.

又①②④中事件能够同时发生，不是对立事件.

答案C;考点二随机事件频率与概率

【例2】(·全国Ⅲ卷)某超市计划按月订购一个酸奶，天天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出酸奶降价处理，以每瓶2元价格当日全部处理完.依据往年销售经验，天天需求量与当日最高气温(单位：℃)相关.假如最高气温不低于25，需求量为500瓶；假如最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；假如最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份订购计划，统计了前三年六月份各天最高气温数据，得下面频数分布表：;以最高气温位于各区间频率预计最高气温位于该区间概率.

(1)预计六月份这种酸奶一天需求量不超出300瓶概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天进货量为450瓶时，写出Y全部可能值，并预计Y大于零概率.;20/31;21/31;规律方法1.概率与频率关系

频率反应了一个随机事件出现频繁程度，频率是随机，而概率是一个确定值，通惯用概率来反应随机事件发生可能性大小，有时也用频率来作为随机事件概率预计值.

2.随机事件概率求法

利用概率统计定义求事件概率，即经过大量重复试验，事件发生频率会逐步趋近于某一个常数，这个常数就是概率.

提醒概率定义是求一个事件概率基本方法.;【训练2】(·沈阳调研)某鲜花店将一个月(30天)某品种鲜花日销售量与销售天数统计以下表，将