高考数学复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第2节排列与组合理.pptxVIP

第2节排列与组合;必威体育精装版考纲1.了解排列、组合概念；2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；3.能处理简单实际问题.;1.排列与组合概念;2.排列数与组合数

(1)从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素全部排列个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素排列数.

(2)从n个不一样元素中取出m(m≤n)个元素全部组合个数，叫做从n个不一样元素中取出m个元素组合数.;3.排列数、组合数公式及性质;[惯用结论与微点提醒]

1.解受条件限制排列、组合题，通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法).分类时标准应统一，防止出现重复或遗漏.

2.对于分配问题，普通先分组，再分配，注意平均分组与不平均分组区分，防止重复或遗漏.;诊断自测;答案(1)×(2)×(3)×(4)√;2.从4本不一样课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不一样送法种数是()

A.12 B.24 C.64 D.81;3.(一题多解)(教材练习改编)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有选法种数是()

A.18 B.24 C.30 D.36;答案C;4.用数字1，2，3，4，5组成无重复数字四位偶数个数为()

A.8 B.24 C.48 D.120;5.在一展览会上，要展出5件艺术作品，其中不一样书法作品2件、不一样绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该次展出这5件作品不一样摆放方案共有________种(用数字作答).;考点一排列问题

【例1】有3名男生、4名女生，在以下不一样条件下，求不一样排列方法总数.

(1)选5人排成一排；

(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；

(3)(一题多解)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；

(4)全体排成一排，女生必须站在一起；

(5)全体排成一排，男生互不相邻.;15/33;16/33;规律方法排列应用问题分类与解法

(1)对于有限制条件排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时普通采取特殊元素优先标准，即先安排有限制条件元素或有限制条件位置，对于分类过多问题能够采取间接法.

(2)对相邻问题采取捆绑法、不相邻问题采取插空法、定序问题采取倍缩法是处理有???制条件排列问题惯用方法.;【训练1】(1)(·赤峰二模)7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其它人保持相对位置不变，则不一样加入方法种数为()

A.120 B.240 C.360 D.480

(2)(·抚顺模拟)某班准备从甲、乙等七人中选派四人讲话，要求甲、乙两人最少有一人参加，那么不一样讲话次序有()

A.30 B.600 C.720 D.840;解析(1)第一步，从甲、乙、丙三人选一个加到前排，有3种，第二步，前排3人形成了4个空，任选一个空加一人，有4种，第三步，后排4人形成了5个空，任选一个空加一人有5种，此时形成6个空，任选一个空加一人，有6种，依据分步计数原理有3×4×5×6＝360种方法.;考点二组合问题

【例2】某市工商局对35种商品进行抽样检验，已知其中有15种假货.现从35种商品中选取3种.

(1)其中某一个假货必须在内，不一样取法有多少种？

(2)其中某一个假货不能在内，不一样取法有多少种？

(3)恰有2种假货在内，不一样取法有多少种？

(4)最少有2种假货在内，不一样取法有多少种？

(5)至多有2种假货在内，不一样取法有多少种？;21/33;22/33;规律方法组合问题常有以下两类题型改变：

(1)“含有”或“不含有”一些元素组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下元素中去选取.

(2)“最少”或“至多”含有几个元素组合题型：解这类题必须十分重视“最少”与“至多”这两个关键词含义，谨防重复与漏解.用直接法和间接法都能够求解，通惯用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理.;【训练2】(1)在《父亲去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②因为Grace年纪尚小，所以要么不参加该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参加搜寻近处投掷点食物；③全部参加搜寻任务小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不一样搜寻方案有()

A.80种 B.70种 C.40种 D.10种;(2)(·咸阳二模)若从1，2，3，…，9这9个整数中同时