高考数学复习第二章函数导数及其应用第7讲对数式与对数函数配套理.pptxVIP

第7讲对数式与对数函数1/33

考纲要求考点分布考情风向标1.了解对数概念及其运算性质，知道用换底公式能将普通对数转化成自然对数或惯用对数；了解对数在简化运算中作用.2.了解对数函数概念，理解对数函数单调性，掌握对数函数图象经过特殊点.3.知道对数函数是一类重要函数模型.4.了解指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)互为反函数年新课标第12题以两曲线交点个数为背景，考查二次函数、对数函数图象及函数周期性、图象变换等性质；年新课标第11题考查指数函数与对数函数图象与性质；年纲领第11题考查函数单调性比较大小；年新课标Ⅱ第8题考查函数单调性比较大小；年新课标Ⅰ第10题以分段函数为背景，考查指数函数、对数函数求值；年新课标Ⅰ第8题考查对数性质；浙江、安徽考查对数计算；年新课标Ⅰ第11题考查换底公式及比较大小本节复习，利用对数函数图象掌握对数函数性质，侧重把握对数函数与其它知识交汇问题处理方法.重点处理：(1)对数式化简与求值；(2)对数函数图象与性质及其应用.复习时也应注意分类讨论、数形结合、函数与方程思想应用.要尤其关注比较大小方法与技巧2/33

1.对数概念3/33

(续表)4/33

对数函数y＝logax(a1)y＝logax(0a1)图象定义域(0，＋∞)____________值域R________2.对数函数图象及性质(0，＋∞)R5/33

对数函数y＝logax(a1)y＝logax(0a1)单调性在(0，＋∞)上单调递增在(0，＋∞)上__________定点过定点(1,0)过定点(1,0)性质当x∈(0,1)时，y＜0；当x∈(1，＋∞)时，y＞0当x∈(0,1)时，y＞0；当x∈(1，＋∞)时，_____(续表)图象关于直线________对称.y＝x单调递减y＜03.指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，它们6/33

21.(年四川)lg0.01＋log216＝________.解析：lg0.01＋log216＝－2＋4＝2.7/33

3.(年辽宁沈阳模拟)函数y＝loga(x－1)＋2(a0，a≠1)图象恒过点()BA.(1,2)B.(2,2)C.(2,3)D.(4,4)解析：由函数图象平移公式，我们可得：将函数y＝logax(a0，a≠1)图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位，即可得到函数y＝loga(x－1)＋2(a0，a≠1)图象.又因为函数y＝logax(a0，a≠1)图象恒过点(1,0)，由平移向量公式，易得函数y＝loga(x－1)＋2(a0，a≠1)图象恒过点(2,2).故选B.8/33

4.(年新课标Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则则()DA.cbaC.acbB.bcaD.abc解析：a＝log36＝log3(2×3)＝log32＋1；b＝log510＝log5(2×5)＝log52＋1；c＝log714＝log7(2×7)＝log72＋1.∵1log23log25log27，∴log32log52log72.∴abc.9/33

考点1对数式运算考向1对数运算法则应用10/33

答案：D11/33

考向2对数恒等式应用例2：(1)(年浙江)若a＝log43，则2a＋2－a＝________.12/33

选A. 答案：A13/33

答案：4214/33

15/33

考向3换底公式应用例3：(1)(年新课标Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A.2x3y5zC.3y5z2xB.5z2x3yD.3y2x5z则2x5z.故选D. 答案：D16/33

17/33

考点2对数函数图象例4：(1)已知loga2＜logb2，则不可能成立是()A.ab1B.b1a0C.0ba1D.ba118/33

解析：令y1＝logax，y2＝logbx，因为loga2＜logb2，它们函数图象可能有以下三种情况.由图D5(1)(2)(3)，分别得0＜a＜1＜b，a＞b＞1,0＜b＜a＜1.图D5答案：D19/33

(2)若A(a，b)，B(c，d)是f(x)＝lnx图象上不一样两点，则以下各点一定在f(x)图象上是( A.(a＋c，b＋d) C.(ac，b＋d) ) B.(a＋c，bd)D.(ac，bd) 解析：因为A(a，b)，B(c，d)在f(x)＝lnx图象上，所以b＝lna，d＝lnc，所以b＋d＝lna＋lnc＝lnac，所以(ac，b＋d)在f(x)＝lnx图象上.故选C. 答案：C20/33

【规律方法】本题(1)中两个对数真数相同，底数不一样，利用单调性相同对数函数图象在直线