2024年山东省青岛市黄岛区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2024年山东省青岛市黄岛区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（2005）

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x0时,表达式的展开式中常数项为 （）

A．-20 B．20 C．-15 D．15

3．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于

A.60°B.45°C.120D.30°

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线及平均价格曲线(如是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个图像中实线表示，虚线表示其中可能正确的是（）.

（A）（B）（C）（D）

5．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

6．若的图象都在x轴的上方，则实数a的取值范围是．

AUTONUM

7．若为偶函数，则在区间上的增减性为_______.

8．若函数满足，且，则=______

9．以坐标原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线经过点，则抛物线的方程是_______

10．已知数列是等差数列，，前10项和，则其公差。

11．已知函数

12．已知若对于任意的正数，总能以为边构成三角形，求实数的取值范围__________．

13．幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于

14．函数的值域为

15．一圆内切于一个正三角形,向正三角形内随机投一点,则点落于圆外的概率为________.

16．记函数f(x)＝EQ\r(,3－x)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．

17．以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

18．正方体中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，若我们选定一条面对角线，那么另外三条线段可以是__________（只需写出一种情况即可）

19．函数为奇函数，则的减区间为．

20．下列命题中的假命题是________．

①?x∈R，lgx＝0②?x∈R，tanx＝1③?x∈R，x30

④?x∈R,2x0

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，分别是，的中点．

求证：（1）∥平面；

EABCPF（2）

E

A

B

C

P

F

22．如图，已知、分别为的边、

上的动点且,

(1) 若；

(2) ABPQ求的最大值．

A

B

P

Q

23．已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题关于的方程有两个不等的负实根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

24．（本题满分14分）

已知圆心

（Ⅰ）写出圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.

25．设函数

(1）当时，求函数的单调减区间；

(2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.

26．如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．

（1）求sin∠BAD的值；

（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．

A

A

C

D

B

27．已知数列是等差数列,是等比数列,

．

(1)分别求数列的通项公式；

(2)设,求；

(3)求满足不等式成立的的值．

28．某市A有四个郊县B、C、D、E.（如图）现有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？

29．已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．

（1）求证：直线OH//面BDE；

（2）求证：