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三角函数、解三角形第三章第19讲同角三角函数基本关系与诱导公式1/36
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1．同角三角函数基本关系(1)平方关系：_________________.(2)商数关系：_____________.sin2α＋cos2α＝14/36
2．三角函数诱导公式公式一：sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝________，tan(α＋2kπ)＝tanα，其中k∈Z.公式二：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝________.公式三：sin(－α)＝________，cos(－α)＝________，tan(－α)＝________.公式四：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝－tanα.cosα－sinα－cosαtanα－sinαcosα－tanα－cosα5/36
3．必会结论(1)特殊角三角函数值6/36
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×××√8/36
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D10/36
C11/36
C12/36
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一同角三角函数关系应用14/36
(2)利用方程思想，对于sinα±cosα，sinαcosα，由下面三个关系式(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2，能够“知一求二”．(3)sinα，cosα齐次式应用：分式中分子与分母是关于sinα，cosα齐次式，或含有sin2α，cos2α及sinαcosα式子求值时，可将所求式子分母看作“1”，利用“sin2α＋cos2α＝1”代换后转化为“切”求解．15/36
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二诱导公式及应用20/36
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错因分析：含有参数同一个角正余弦值，要受到“sin2θ＋cos2θ＝1”限制．易错点1忽略隐含平方关系32/36
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易错点2不能正确处理sinθ±cosθ，sinθcosθ关系34/36
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易错点3不会弦、切互化36/36
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