2025年四川省遂宁高级实验学校外国语学校中考数学一诊试卷（含答案）.docx

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2025年四川省遂宁高级实验学校外国语学校中考数学一诊试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.|?12025|

A.?2025 B.2025 C.12025 D.

2.下列运算正确的是(????)

A.3x2+2x3=5x5

3.由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少由几个小正方搭成(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

4.一方有难，八方支援.北京时间2025年3月28日14时20分，缅甸发生7.9级强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失.地震发生后，中国迅速响应，展现大国担当.中国政府决定向缅甸提供1亿元人民币紧急人道主义地震救灾援助，并派出多支救援队赶赴灾区.同时，中国各界也纷纷伸出援手，积极捐款捐物.截至4月5日24时止，中国民间捐款总额达到5670000元.将数据5670000用科学记数法表示为(????)

A.567×104 B.56.7×105 C.

5.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片.”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品.某收割队承接了60?m2五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务.设原计划每天收割的面积为x?m2，则下列方程正确的是

A.60(1+20%)x?x60=2 B.60(1+20%)x

6.下表列出了函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x与函数y的部分对应值．根据表中数据，判断一元二次方程a

x

?2

?1

0

1

2

y

1

2

1

?2

?7

A.1与2之间 B.?2与?1之间 C.?1与0之间 D.0与1之间

7.下列命题中，真命题是(????)

A.若ab，则c?ac?b

B.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

C.点M(x1,y1)，点N(x2,y2)都在反比例函数y=1

8.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=5.则EP+FP这个最小值是(????)

A.9

B.10

C.55

9.阅读材料：一般地，当α、β为任意角时，sin(α+β)与sin(α?β)的值可以用下面的公式求得：sin(α+β)=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin(α?β)=sinα?cosβ?cosα?sinβ．

根据以上材料，解决下列问题：如图，在⊙O中，AB是直径，AB=6+2

A.6+24 B.6

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(?2,0)，B(4,0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①2a+b=0；②abc0；③a+b≥am2+bm(m为任意实数)；④若点Q(m,n)是抛物线上第一象限上的动点，当△QBC

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.若a2+2a?4=0，则代数式a3+5

12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数=3×72+2×71+6=147+14+6=167(天).请根据图2

13.如图，点A是反比例函数y=?2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=4x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB

14.如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=17，BE=7，则MN=______．

15.如图所示：四边形ABCD是平行四边形，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②FC平分∠BCE；③点E，F，B，C为顶点的四边形的面积=BE?FC2；④△PFC是等边三角形，其中正确的有______.(填序号)

三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)

计算：|2?3

17.(本小题7分)

先化简，再求值：(x?1x?x?2x+1)÷2

18.(本小题8分)

综合与实践

在数学学习中，我们发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，请结合已有经验，对下列特