2025年陕西师大附中中考数学四模试卷（含答案）.docxVIP

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2025年陕西师大附中中考数学四模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个实数中，是无理数的是(????)

A.38 B.0 C.3

2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是(????)

A.a6÷a2=a4 B.

4.将等边三角形如图放置，a//b，∠1=35°，则∠2=(????)

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

5.如图，在?ABCD中，AC⊥BC，AC=2BC，点E、F分别是AB、CD中点，若BC=2，则四边形AECF的周长是(????)

A.2

B.25

C.4

6.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=?ax+a的图象向右平移2个单位长度后经过点(1,4)，则a的值为(????)

A.?2 B.1 C.?1 D.2

7.如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，作BD//OC交⊙O于点D，若∠A=66°，则∠CBD的度数为(????)

A.12°

B.20°

C.24°

D.32°

8.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的对称轴为直线x=?1，且该抛物线与x轴交于点A(1,0)，与y轴的交点B在(0,?2)，(0,?3)之间(不含端点)，则下列结论正确的有多少个(????)

①abc0；

②9a?3b+c0；

③23a1；

④若方程ax2+bx+c=x+1两根为

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.式子x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

10.截至3月26日，电影《哪吒2》全球总票房突破150亿元，150亿用科学记数法表示为______．

11.铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，AB所在圆的圆心C恰好是△ABO的内心，若AB=23，则花窗的周长(图中实线部分的长度)=______.(结果保留π)

12.点(a+1,y1)，(2a,y2)在反比例函数y=kx(k0

13.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，点P从点A向点C运动，点Q同时从点C以相同的速度向点D运动，当点Q到达点D时，两个点同时停止运动.在PQ运动过程中，BP+BQ的最小值为______．

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题5分)

计算：|2

15.(本小题5分)

解不等式组：4(x+1)7x+13x?4≤x?123

16.(本小题5分)

先化简(a+1?3a?1)÷a2+4a+4a?1，再从?2

17.(本小题5分)

如图，在△ABC中，∠B=30°，请用尺规作图法，求作一个等边三角形△CDE，使得D，E两点在AB边上.(保留作图痕迹，不写作法)

18.(本小题5分)

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP，AP，求证：PA=PC．

19.(本小题5分)

秦腔，作为我国戏曲艺术宝库里一颗璀璨的明珠，承载着深厚的历史文化底蕴.其脸谱色彩丰富多变，每一种颜色都精准地象征着特定的人物性格：红色寓意忠勇侠义，白色尽显阴险狡诈，黑色彰显刚正不阿.在一场秦腔演出的紧张筹备阶段，工作人员精心准备了一个不透明的箱子，箱子内放有2张红色脸谱、1张白色脸谱以及2张黑色脸谱.这些脸谱除颜色外，质地、大小等方面完全相同．

(1)从箱子中随机抽取一张脸谱，抽到代表忠勇脸谱的概率是______；

(2)若从箱子中随机抽取两张脸谱，请用列表或画树状图的方式，求抽到一张代表忠勇的红色脸谱与一张代表奸诈的白色脸谱的概率．

20.(本小题5分)

如图，已知A(0,4)，B(?2,2)，C(3,0)．

(1)将△ABC以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；

(2)连接A

21.(本小题6分)

法门寺地处陕西省宝鸡市的法门镇，被誉为皇家寺庙，因安置释迦牟尼佛指骨舍利而成为举国仰望的佛教圣地.小明想利用刚学过的测量知识来测量法门寺塔的高度.一个阳光明媚的下午，他和数学应用实践小组的同学们带着测量工具来到这座塔前，但他们无法到达塔的底部B.如图，小明先在塔前方的点C处用侧倾器测得塔顶端A的仰角为26.6°；然后，他沿BC方向前进65米至塔的影子顶端E处.此时，测得小明的影长为5.4米.已知小明的身高为1.8米，测倾器的高度CD为1.5米，且AB⊥BE，DC⊥BE，求这座宝塔的高度AB.