高考数学复习第一章集合与常用逻辑用1.3全称量词与存在量词逻辑联结词且或非.pptxVIP

第3讲全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”1/34

必威体育精装版考纲1.了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”含义；2.了解全称量词与存在量词意义；3.能正确地对含有一个量词命题进行否定．2/34

知识梳理1．简单逻辑联结词 (1)命题中、、叫作逻辑联结词． (2)命题p且q、p或q、非p真假判断且或非pqp且qp或q非p真真真假真假真假假真假真假假假真假真假真3/34

2.全称量词与存在量词 (1)常见全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部”等． (2)常见存在量词有：“存在一个”“最少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有”等．4/34

3．全称命题与特称命题 (1)含有量词命题叫全称命题． (2)含有量词命题叫特称命题．4．命题否定 (1)全称命题否定是命题；特称命题否定是命题． (2)p或q否定为：綈p且綈q；p且q否定为：.全称存在特称全称綈p或綈q5/34

诊断自测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示 (1)命题“56或52”是假命题． () (2)命题綈(p且q)是假命题，则命题p，q中最少有一个是真命题． () (3)“长方形对角线相等”是特称命题． () (4)存在x0∈M，p(x0)与任意x∈M，綈p(x)真假性相反．()6/34

解析(1)错误．命题p或q中，p，q有一真则真．(2)错误．p且q是真命题，则p，q都是真命题．(3)错误．命题“长方形对角线相等”是全称命题．答案(1)×(2)×(3)×(4)√7/34

2．(教材改编)已知p：2是偶数，q：2是质数，则命题綈p，綈q，p或q，p且q中真命题个数为() A．1B．2C．3D．48/34

解析p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，p或q，p且q都是真命题．答案B9/34

3．(·全国Ⅰ卷)设命题p：存在n∈N，n22n，则綈p为() A．任意n∈N，n22n B．存在n∈N，n2≤2n C．任意n∈N，n2≤2n D．存在n∈N，n2＝2n10/34

解析命题p量词“存在”改为“任意”，“n22n”改为“n2≤2n”，∴綈p：任意n∈N，n2≤2n.答案C11/34

4．(·南昌调研)以下命题中假命题是() A．存在x0∈R，lgx0＝1 B．存在x0∈R，sinx0＝0 C．任意x∈R，x3＞0 D．任意x∈R,2x＞0 解析当x＝10时，lg10＝1，则A为真命题；当x＝0时，sin0＝0，则B为真命题；当x＜0时，x3＜0，则C为假命题；由指数函数性质知，任意x∈R,2x＞0，则D为真命题．故选C. 答案C12/34

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答案114/34

考点一含有逻辑联结词命题真假判断【例1】设a，b，c是非零向量．已知命题p:若a·b＝0， b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则以下命题中真命题是() A．p或q B．p且q C．(綈p)且(綈q) D．p且(綈q)15/34

解析取a＝c＝(1,0)，b＝(0,1)，显然a·b＝0，b·c＝0，但a·c＝1≠0，∴p是假命题．又a，b，c是非零向量，由a∥b知a＝xb，由b∥c知b＝yc，∴a＝xyc，∴a∥c，∴q是真命题．综上知p或q是真命题，p且q是假命题．又∵綈p为真命题，綈q为假命题．∴(綈p)且(綈q)，p且(綈q)都是假命题．答案A16/34

规律方法(1)“p或q”、“p且q”、“綈p”形式命题真假判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义了解，其操作步骤是：①明确其组成形式；②判断其中命题p，q真假；③确定“p或q”“p且q”“綈p”形式命题真假．(2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p真假相反”．17/34

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答案B19/34

考点二含有一个量词命题否定及真假判定【例2】(1)(·陕西师大附中质检)已知命题p：任意x∈R，ex－x－10，则綈p是() A．任意x∈R，ex－x－10 B．存在x0∈R，ex0－x0－1≤0 C．存在x0∈R，ex0－x0－10 D．任意x∈R，ex－x－1≤020/34

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解析(1)因为全称命题否定是特称命题，命题p：任意x∈R，ex－x－10否