2024-2025学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年湖北省武汉市七一华源中学八年级（下）3月月考

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若二次根式a?2在实数范围内有意义，则a的取值范围是(????)

A.a2 B.a≤2 C.a≠2 D.a≥2

2.下列式子中，为最简二次根式的是(????)

A.12 B.3 C.

3.若△ABC的三边分别为a、b、c，下列给出的条件能构成直角三角形的是(????)

A.a=2，b=3，c=4 B.a=3，b=4，c=5

C.a=3，b=5，c=7 D.a=4，b=5，c=6

4.下列运算正确的是(????)

A.2+3=5 B.

5.12?n是一个正整数，则n的最小正整数是

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图，数轴上的点C表示的数是2，BC⊥OC于点C，且BC=1，连接OB，以点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数是(????)

A.5 B.?5 C.2?

7.张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为(????)

A.30m B.40m C.50m D.70m

8.化简1x?

A.?x B.x C.?

9.我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P.如图所示，若S△CFP?S△AEP=3.5，AE+EB=7，则正方形ABCD

A.28 B.25 C.30 D.24

10.代数式(x+2)2+16

A.310 B.45 C.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：13=______，(5)2

12.长方形的长为23，宽为5，则长方形的面积为______．

13.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是______．

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=10，BC=5时，则阴影部分的面积为______．

15.已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，?为斜边上的高，有下列说法：①a，b，c能组成三角形：②a2，b2，c2能组成三角形；③1a，1b，1?能组成直角三角形；

16.如图，等边△ABC中，点D、E分别在边BC和AC上，且BD=CE=14AB，AB=26，则

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)18?32+

18.(本小题8分)

先化简，再求值．(a+3)(a?

19.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24．

(1)求证：CD⊥AD；

(2)求四边形ABCD的面积．

20.(本小题8分)

如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度DE为0.7m，将秋千AD往前推送4m(即BC为4m)，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度BF为2.7m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．

(1)求秋千的长度．

(2)如果想要踏板离地的垂直高度为1.7m时，需要将秋千AD往前推送______m.

21.(本小题8分)

作图题：

(1)在图1中，过A点画线段AC使AC=5，并且AC在AB上方；

(2)在(1)的基础上，画出∠BAC的角平分线；

(3)在图1中，M在AB上，在边AC上找一点N，使AN=AM；

(4)在图2中，P、Q分别是GF、DF上的动点，GP=FQ，画使得DP+GQ最小时点P的位置．

22.(本小题10分)

已知当a0，b0时，a+b≥2ab，当且仅当a=b时取等号．

(1)当x0时，则x+1x的最小值为______；

(2)当x0时，求y=x2+3x+16x的最小值；

(3)如图，已知A(?3,0)、B(0,?4)，C在x轴正半轴上，D在y轴正半轴上，

23.(本小题10分)

在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．

(1)如图1，点M为CB上一点，AN⊥AM，CN⊥BC，求证：△ABM≌△ACN；

(2)如图2，∠HAK=45°，BH//CK，探究BH、CK和HK之间数量关系，并证明；

(3)如图3，点D、E分别在边AB和AC上，连接DC和BE交于点F，∠BFC=135°，BD=3，CE