高考数学复习专题四立体几何第1讲立体几何中的计算与位置关系理.pptxVIP

第1讲立体几何中计算与位置关系;高考定位1.以三视图和空间几何体为载体考查面积与体积，难度中等偏下；2.以选择题、填空题形式考查线线、线面、面面位置关系判定与性质定理对命题真假进行判断，属基础题；空间中平行、垂直关系证实也是高考必考内容，多出现在立体几何解答题中第(1)问.;真题感悟;A.17π B.18π

C.20π D.28π;2.(·重庆卷)某几何体三视图如图所表示，则该几何体体积为();答案A;3.(·全国Ⅲ卷)如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出是某多面体三视图，则该多面体表面积为();4.(·全国Ⅱ卷)α，β是两个平面，m，n是两条直线，有以下四个命题：;答案②③④;考点整合;2.几何体摆放位置不一样，其三视图也不一样，需要注意长对正，高平齐，宽相等.;4.直线、平面平行判定及其性质;5.直线、平面垂直判定及其性质;热点一空间几何体表面积与体积求解

[微题型1]以三视图为载体求几何体面积与体积;(2)某三棱锥三视图如图所表示，该三棱锥表面积是();解析(1)由图知此几何体为边长为2正方体裁去一个三棱锥.;答案(1)C(2)B;探究提升截割体、三棱锥三视图是高考考查热点和难点，解题关键是由三视图还原为直观图，首先确定底面，再依据正视图、侧视图确定侧面.;[微题型2]求多面体体积;(2)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上点，则三棱锥D1－EDF体积为________.;21/49;探究提升(1)求三棱锥体积，等体积转化是惯用方法，转换标准是其高易求，底面放在已知几何体某一面上.

(2)若所给几何体体积不能直接利用公式得出，则惯用转换法、分割法、补形法等方法求解.;[微题型3]与球相关面积、体积问题;24/49;答案(1)C(2)A;探究提升包括球与棱柱、棱锥切、接问题时，普通过球心及多面体中特殊点(普通为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间关系，或只画内切、外接几何体直观图，确定球心位置，搞清球半径(直径)与该几何体已知量关系，列方程(组)求解.;【训练1】(1)(·东营模拟)某几何体三视图如图所表示，则该几何体表面积为();(2)(·北京卷)某三棱???三视图如图所表示，则该三棱锥体积为();答案(1)B(2)A;热点二空间中平行与垂直

[微题型1]空间线面位置关系判断;答案③④;探究提升长方体(或正方体)是一类特殊几何体，其中蕴含着丰富空间位置关系.所以，对于一些研究空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间平行、垂直关系问题，常结构长方体(或正方体)，把点、线、面位置关系转移到长方体(或正方体)中，对各条件进行检验或推理，依据条件在某一特殊情况下不真，则它在普通情况下也不真原理，判断条件真伪，可使这类问题快速获解.;[微题型2]平行、垂直关系证实;34/49;35/49;36/49;37/49;38/49;39/49;探究提升垂直、平行关系证实中应用转化与化归思想常见类型.

(1)证实线面、面面平行，需转化为证实线线平行.

(2)证实线面垂直，需转化为证实线线垂直.

(3)证实线线垂直，需转化为证实线面垂直.

(4)证实面面垂直，需转化为证实线面垂直，进而转化为证实线线垂直.;41/49;图1;图2;44/49;45/49;1.求解几何体表面积或体积;4.空间中点、线、面位置关系判定;5.垂直、平行关系基础是线线垂直和线线平行，惯用方法以下：;6.处理平面图形翻折问题，关键是抓住平面图形翻折前后不变“性”与“量”，即两条直线平行与垂直关系以及相关线段长度、角度等.