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2025年辽宁省葫芦岛市南票区高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.函数f(x)=的零点所在的一个区间是()
(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)(2010天津理2)
2.已知集合A={x},B={x},则AB=()
(A){x}(B){x}(C){x}(D){x}(2011辽宁文1)
【精讲精析】选D,解不等式组,得.所以AB=..
3.对实数与,定义新运算“”:设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是()(2011年高考天津卷理科8)
A.B.
C.D.
4.若,则复数在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
5.计算=.
6.在如图所示的程序框图中,当输出的的值最大时,的值等于_________
7.下面四个命题:
①集合N中最小的数是1;②0是自然数;③是不大于3的自然数组成的集合;④,则其中正确命题的个数有个
8.已知函数的反函数图象的对称中心是,则.
9.若二次函数在区间上单调递减,则的取值范围为▲;
10.设,,若与的夹角为钝角,则的取值范围是____________
11.数列的前项和为,则____________;
12.已知某圆锥体的底面半径,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形,则该圆锥体的体积是.
13.对于总有成立,则=▲
14.函数在区间上有两个零点,则实数的取值范围是▲.
15.函数的定义域是▲.
16.数列的前项和与通项满足关系式(),则=____________.
17.已知函数在R上可导,且,则____
18.在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于而小于的概率是____________________
19.复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第四象限.(3分)
:
复数的代数表示法及其几何意义..
专题:
计算题.
分析:
利用复数的代数运算将转化为1﹣i,即可判断它在复平面内的位置.
20.若,,则的大小关系是___________。
21.对于正项数列,定义为的“光阴”值,现知某数列的“光阴”值为,则数列的通项公式为.
22.若不等式≥对(0,4)恒成立,则实数的取值范围是_____________
23.如图,已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足
61014102030
6
10
14
10
20
30
y
温度/℃
O
x
第11题
析式为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.设函数,其图象在点处切线的斜率为.当时,令,设,是函数的两个根,是,的等差中项,求证:(为函数的导函数).
25.【题文】坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系xoy的原点为极点,OX为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.
26.等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______
27.已知是椭圆的左焦点,是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为,点在轴上,,三点确定的圆恰好与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点,为线段的中点,设为椭圆中心,射线交椭圆于点,若,若存在求的值,若不存在则说明理由.
28.已知圆与两平行直线和都相切,且圆心在直线上,求圆的方程。
29.已知直线过点,且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为8,求直线的方程。
30.时值5月,荔枝上市.某市水果市场由历年的市场行情得知,从5月10日起的60天内,荔枝的售价S(t)(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的关系大致可用如图1所示的折线ABCD表示,每天的销售量M(t)(单位:吨)与上市时间t(单位:天)的关系大致可用如图2所示的抛物线段OEF表示,其中O为坐标原点,E是抛物线的顶点.
(1)请分别写出S(t),
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