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2025年辽宁省葫芦岛市南票区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）

2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()

（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）

【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.

3．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)

A．B．

C．D.

4．若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．计算=．

6．在如图所示的程序框图中，当输出的的值最大时，的值等于_________

7．下面四个命题:

①集合N中最小的数是1;②0是自然数;③是不大于3的自然数组成的集合;④,则其中正确命题的个数有个

8．已知函数的反函数图象的对称中心是,则.

9．若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；

10．设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________

11．数列的前项和为，则____________；

12．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．

13．对于总有成立，则=▲

14．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．

15．函数的定义域是▲．

16．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

17．已知函数在R上可导，且，则____

18．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

19．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

20．若，，则的大小关系是___________。

21．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

22．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

23．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足

61014102030

6

10

14

10

20

30

y

温度/℃

O

x

第11题

析式为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

25．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.

26．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

27．已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

28．已知圆与两平行直线和都相切，且圆心在直线上，求圆的方程。

29．已知直线过点，且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为8，求直线的方程。

30．时值5月，荔枝上市．某市水果市场由历年的市场行情得知，从5月10日起的60天内，荔枝的售价S(t)(单位：元／kg)与上市时间t(单位：天)的关系大致可用如图1所示的折线ABCD表示，每天的销售量M(t)(单位：吨)与上市时间t(单位：天)的关系大致可用如图2所示的抛物线段OEF表示，其中O为坐标原点，E是抛物线的顶点．

(1）请分别写出S(t)，