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2024年天津市天津市红桥区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是 （）

A． B． C． D．

2．已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

4．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

5．已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．当时，的展开式中常数项为__▲_.

7．光线从出发经反射后经过点，则反射光线所在的直线方程是；

分析：轴对称的应用，直线的方程..

8．有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车一次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少公里？

9．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.

〖解〗80

10．将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

11．若，则_____.

12．已知函数在单调递增，则的取值范围为．

13．函数的定义域为．（安徽卷13）

14．若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是.

15．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝．

16．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ＝90°，再过一分钟，该物体位于R点，且∠QOR＝30°，

则tan∠OPQ的值为▲.

17．若,,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

18．设集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则S∩T={2，3}．（5分）

19．将三个不同的小球，任意放入4个不同的盒子，共有▲种不同的放法（用数字作答）

20．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积

为▲cm3.

21．两个非零向量的夹角为，则“”是“为锐角”的条件.

22．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当

，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为

23．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．

(Ⅲ)证明中任意三项不可能构成等差数列．

25．如图，直四棱柱的底面ABCD为菱形，对角线高是的中点

（1）求与所成的角的余弦值

（2）求点B到平面的距离

26．已知点和圆，一条光线从点出发，射到轴后沿圆的切线方向反射，求这条光线从点到切点所经过的路程。

27．设等差数列的前项和为，求使得最大的正整数的值。

28．（1）解不等式

（2）

29．已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且，俯视图中分别是所在边的中点，设为的中点。

(1）作出该几何体的直观图并求其体积；(2）求证：;

主视图左视图俯视图(3)边上