高考数学复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程理.pptxVIP

第1讲函数图象与性质及函数与方程;高考定位1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.利用图象研究函数性质、方程及不等式解，综合性强；3.以基本初等函数为依靠，考查函数与方程关系、函数零点存在性定理.数形结合思想是高考考查函数零点或方程根基本方式.;真题感悟;答案D;答案C;3.(·全国Ⅰ卷)函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]图象大致为();答案D;解析如图，当x≤m时，f(x)＝|x|；当xm时，f(x)＝x2－2mx＋4m在(m，＋∞)为增函数，若存在实数b，使方程f(x)＝b有三个不一样根，则m2－2m·m＋4m|m|.又m0，∴m2－3m0，解得m3.;考点整合;10/43;2.函数图象;4.函数零点问题;热点一函数性质应用;A.0 B.m

C.2m D.4m

解析(1)由f(x)＝2|x－m|－1是偶函数可知m＝0，

所以f(x)＝2|x|－1.

所以a＝f(log0.53)＝2|log0.53|－1＝2log23－1＝2，

b＝f(log25)＝2|log25|－1＝2log25－1＝4，

c＝f(0)＝2|0|－1＝0，所以cab.;15/43;答案(1)C(2)B;探究提升(1)能够依据函数奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式范围内函数值.(2)利用函数对称性关键是确定出函数图象对称中心(对称轴).;18/43;答案(1)1(2)－2;热点二函数图象问题;21/43;答案(1)C(2)B;探究提升(1)作图：惯用描点法和图象变换法.图象变换法惯用有平移变换、伸缩变换和对称变换.尤其注意y＝f(x)与y＝f(－x)、y＝－f(x)、y＝－f(－x)、y＝f(|x|)、y＝|f(x)|及y＝af(x)＋b相互关系.

(2)识图：从图象与x轴交点及值域、单调性、改变趋势、对称性、特殊值等方面找准解析式与图象对应关系.;[微题型2]函数图象应用;解析(1)函数y＝|f(x)|图象如图.y＝ax为过原点一条直线，

当a＞0时，与y＝|f(x)|在y轴右侧总有交点，不合题意；当a＝0时成立；当a＜0时，找与y＝|－x2＋2x|(x≤0)相切情况，即y′＝2x－2，切线方程为y＝(2x0－2)(x－x0)，由分析可知x0＝0，所以a＝－2，综上，a∈[－2，0].;答案(1)D(2)D;探究提升(1)包括到由图象求参数问题时，常需结构两个函数，借助两函数图象求参数范围.

(2)图象形象地显示了函数性质，所以，函数性质确实定与应用及一些方程、不等式??解常与图象数形结合研究.;【训练2】(·安庆二模)已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等实根，则实数k取值范围是();答案B;热点三函数零点与方程根问题

[微题型1]函数零点判断;31/43;观察图象可知，两函数图象有2个交点，故函数f(x)有2个零点.;探究提升函数零点(即方程根)确实定问题，常见有

①函数零点值大致存在区间确实定；②零点个数确实定；

③两函数图象交点横坐标或有几个交点确实定.处理这类问题惯用方法有解方程法、利用零点存在判定或数形结正当，尤其是求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂函数零点问题，常转化为熟悉两个函数图象交点问题求解.;[微题型2]由函数零点(或方程根)求参数;35/43;36/43;37/43;答案(1)A(2)D;探究提升利用函数零点情况求参数值或取值范围方法

(1)利用零点存在判定定理构建不等式求解.

(2)分离参数后转化为函数值域(最值)问题求解.

(3)转化为两熟悉函数图象上、下关系问题，从而构建不等式求解.;【训练3】设函数f(x)＝x2＋3x＋3－a·ex(a为非零实数)，若f(x)有且仅有一个零点，则a取值范围为________.;在(－∞，－1)和(0，＋∞)上单调递减.由题意知函数y＝g(x)图象与直线y＝a有且仅有一个交点，结合y＝g(x)及y＝a图象可得a∈(0，e)∪(3，＋∞).;2.假如一个奇函数f(x)在原点处有意义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)＝0.

3.三招破解指数、对数、幂函数值大小比较.;(3)底数不一样、指数也不一样，或底数不一样，真数也不一样两个数，常引入中间量或结合图象比较大小.