高考数学复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质及函数与方程.pptxVIP

第1讲函数图象与性质及函数与方程1/44

高考定位1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.利用图象研究函数性质、方程及不等式解，综合性强；3.以基本初等函数为依靠，考查函数与方程关系、函数零点存在性定理.数形结合思想是高考考查函数零点或方程根基本方式.2/44

真题感悟A.－2 B.－1C.0 D.23/44

答案D4/44

答案C5/44

3.(·全国Ⅰ卷)函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]图象大致为()6/44

答案D7/44

解析如图，当x≤m时，f(x)＝|x|；当xm时，f(x)＝x2－2mx＋4m在(m，＋∞)为增函数，若存在实数b，使方程f(x)＝b有三个不一样根，则m2－2m·m＋4m|m|.又m0，∴m2－3m0，解得m3.答案(3，＋∞)8/44

考点整合1.函数性质(1)单调性(ⅰ)用来比较大小，求函数最值，解不等式和证实方程根唯一性.(ⅱ)常见判定方法：①定义法：取值、作差、变形、定号，其中变形是关键，惯用方法有：通分、配方、因式分解；②图象法；③复合函数单调性遵照“同增异减”标准；④导数法.(2)奇偶性：①若f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(－x)；②若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)＝0；③奇函数在关于原点对称区间内有相同单调性，偶函数在关于原点对称区间内有相反单调性.9/44

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2.函数图象(1)对于函数图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换.(2)在研究函数性质尤其是单调性、值域、零点时，要注意结合其图象研究.3.求函数值域有以下几个惯用方法：(1)直接法；(2)配方法；(3)基本不等式法；(4)单调性法；(5)求导法；(6)分离变量法.除了以上方法外，还有数形结正当、判别式法等.`11/44

4.函数零点问题(1)函数F(x)＝f(x)－g(x)零点就是方程f(x)＝g(x)根，即函数y＝f(x)图象与函数y＝g(x)图象交点横坐标.(2)确定函数零点惯用方法：①直接解方程法；②利用零点存在性定理；③数形结合，利用两个函数图象交点求解.12/44

热点一函数性质应用【例1】(1)已知定义在R上函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c大小关系为()A.a＜b＜c B.a＜c＜bC.c＜a＜b D.c＜b＜a13/44

A.0 B.mC.2m D.4m解析(1)由f(x)＝2|x－m|－1是偶函数可知m＝0，所以f(x)＝2|x|－1.所以a＝f(log0.53)＝－1＝ －1＝2，b＝f(log25)＝ －1＝ －1＝4，c＝f(0)＝2|0|－1＝0，所以cab.14/44

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答案(1)C(2)B16/44

探究提升(1)能够依据函数奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式范围内函数值.(2)利用函数对称性关键是确定出函数图象对称中心(对称轴).17/44

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答案(1)1(2)－219/44

热点二函数图象问题[微题型1]函数图象变换与识别【例2－1】(1)(·浙江诊疗)已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，要求：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|＜g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)()A.有最小值－1，最大值1B.有最大值1，无最小值C.有最小值－1，无最大值D.有最大值－1，无最小值20/44

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答案(1)C(2)B22/44

探究提升(1)作图：惯用描点法和图象变换法.图象变换法惯用有平移变换、伸缩变换和对称变换.尤其注意y＝f(x)与y＝f(－x)、y＝－f(x)、y＝－f(－x)、y＝f(|x|)、y＝|f(x)|及y＝af(x)＋b相互关系.(2)识图：从图象与x轴交点及值域、单调性、改变趋势、对称性、特殊值等方面找准解析式与图象对应关系.23/44

[微题型2]函数图象应用A.(－∞，0] B.(－∞，1)C.[－2，1] D.[－2，0](2)(·全国Ⅰ卷)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a1，若存在唯一整数x0使得f(x0)0，则实数a取值范围是()24/44

解析(1)函数y＝|f(x)|图象如图.①当a＝0时，|f(x)|≥ax显然成立.②当a0时，只需在x0时，ln(x＋1)≥ax成立.比较对数函数与一次函数y＝ax增加速度.显然不存在a0使ln(x＋1)≥ax在x0上恒成立.③