2025届上海市宝山区高考二模数学试卷（无答案） .pdf

2025届上海市宝山区高考二模数学试卷

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一、填空题

1.i是虚数单，贝U|l+i|=.

2.已知集合A={1,2},6={2,4},贝IJAUB=.

3.抛物线x2=4y的准线方程是

二、未知

4.已知函=k+2,则f(4)=______.

-2),X1.,

三、填空题

5.若函数/(x)=(m-l)x2+3x+(2-n)是奇函数，则秫+〃=

四、未知

6.+的二项展开式中，子项的系数为.

.已知函数y=^x+1-loga(x+2)+l(a。且］。1)的图像经过定点A,则点A的坐标为___

8.已知圆柱的底面积为9兀,侧面积为1所，则该圆柱的体积为.

2

9.已知AABC中，AB=AC=4,ABAC=-jt,点。在线段BC±,且S^CD^2S^BD,则

而.花的值为.

10.有3件商品的编号分别为握=1，2,3),它们的售价(元)S(z)g(5,,8,10,11,20),

且满足S⑴S(2)5(3),则这3件商品售价的所有可能情况有种.

11.某分公司经销一产品，每件产品的成本为5元，且每件产品需向总公司交2元的管理费，

预计每件产品的售价为、元(8xll)时，一年的销售量为(12-XT万件，则每件产品售价

为元时，该分公司一年的利润达到最大值.(结果精确到1元)

12.空间中有相互垂直的两条异面直线«、，2，点A、8*1，。、。*2,且AB=4,CD=1,

^DA±DB,_SAC=BC+2,则二面角D-AB-C平面角的余弦值最小为.

13.已知向量。=（1,工），石=（3,1）,若a//by贝I尤的值为（）

A.—3B.3C.—D.—

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14.“ab”的一个必要非充分条件是（）

A.ln（a-Z?）0B.2a2bC.g]1D.ab

15.甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示如左下图，茎叶图中甲的

得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图完好（右下图），则下列结论正确的是（）

A.甲得分的极差小于乙得分的极差

B.甲得分的第25百分数大于乙得分的第5百分数

C.甲得分的平均数大于乙得分的平均数

D.甲得分的方差小于乙得分的方差

16.若对任意正整数〃，数列｛%｝的前〃项和都是完全平方数，则称数列｛%｝为“完全平

方数列”.有如下两个命题:①若数列｛如｝的前〃项和K=ST）?（为正整数），则使得数列｛|如｝为

“完全平方数列”的M直有且仅有一个；②存在无穷多个“完全平方数列”的等差数列.则下列

选项中正确的是（）

A.①是真命题，②是真命题；B.①是真命题，②是假命题；

C.①是假命题，②是真命题；D.①是假命题，②是假命题.

1.如图，在四面体ABCD中，ABCD是边长为2的正三角形，且A8=AD=VL

试卷第2页，共4页

A

(1)证明：BD±AC；

T［

(2)若E是BC的中点，且二面角A-BD-C的大小为与，求AE与平面8CD所成角的大小.

18.已知函数/3)=。*(。0且。。1)

(1)若/*(2)=4,求方程/(x)-/(-x)=2的解；

(2)已知OvqvI,若关于尤的不等式［/(mx)］2/(x2+!)•/(%+3)在区间［1,2］上恒成立，求

实数秫的最大值.

19.某游乐园的活动项目