概率论与数理统计：第9章 一元线性回归.ppt

§9.1一元线性回归设随机变量Y依赖于自变量x：将这n对观测值在平面直角坐标系中描点，得到试验的散点图.一、一元线性回归模型作n次独立试验，得n对样本及其观测值：若试验的散点图中各点呈直线状，则假设这批数据的数学模型为：称为Y关于x的线性回归方程或回归方程，其图形称为回归直线。二、参数a,b的估计即偏差平方和最小lxylxx三、线性回归方程的显著性检验t检验法：＾F检验法：r检验法：最简单！四、利用回归方程作点预测和区间预测点预测是无偏的.回归方程：＾＾当x=x0时，＾＾可预测Y0的观测值y0＾点预测区间预测Y0的1-α预测区间为y0±Δ(x0)，＾例：为研究某一化学反应过程中，温度x对产品得率y的影响，测得数据如下：x100110120130140150160170180190y45515461667074788589(1)求y关于x的线性回归方程;(2)检验回归效果是否显著;α=0.01(3)求温度为125时得率的点预测和区间预测.解(1)：解(2)：F检验法:t检验法＾r检验法: