人教版高中物理（必修一）同步题型训练专题2.5 追及相遇问题（学生版）.docxVIP

专题2.5追及相遇问题

【人教版】

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【题型1先远离后靠近的问题】

【题型2先靠近后远离的问题】

【题型3刹车类问题】

【题型4图像问题】

【题型5能否撞上的问题】

【题型6极值问题】

【题型1先远离后靠近的问题】

【例1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.求：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离；

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车.

【变式1-1】(多选)物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。物体A出发后5s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2，且A、B运动方向相同。则()

A．物体B追上物体A所用的时间为5eq\r(3)s

B．物体B追上物体A所用的时间为(5＋5eq\r(3))s

C．物体B追上物体A前，两者的最大距离为75m

D．物体B追上物体A前，两者的最大距离为50m

【变式1-2】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶过，从后边超过汽车．则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？

【变式1-3】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2.从刚刹车开始计时．求：

(1)A追上B前，A、B间的最远距离；

(2)经过多长时间A恰好追上B.

【题型2先靠近后远离的问题】

【例2】一辆轿车在平直公路的一条车道上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为a＝1m/s2，两车相距最近时，距离为22m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为()

A．21.6km/h B．18km/h

C．16km/h D．12km/h

【变式2-1】一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则()

A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m

B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m

C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远

【变式2-2】甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，二者运动的位移－时间图像如图所示，其中乙车的位移－时间图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是()

A．甲车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动

B．乙车一定做初速度为零的匀加速直线运动

C．甲车在0～10s内的平均速度为－1.5m/s

D．在0～10s内甲、乙两车相遇两次，且相遇时速度可能相等

【变式2-3】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图像如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则()

A．在t＝1s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

【题型3刹车类问题】

【例3】(多选)两辆汽车在同一直道上以相等的速度v0做同向直线运动，某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动，后车司机经Δt时间后刹车，以大小为a2的加速度做匀减速运动，结果两车同时停下且没有发生碰撞，则在前车熄火前，两车正常行驶时之间距离至少是()

A.eq\f(v0Δt,2) B．v0Δt

C.eq\f(v02,2)(eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)) D.eq\f(v02,2)(eq\f(1,a1)－eq\f(1,a2))

【变式3-1】汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m处、以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2m/s2。从此刻开始计时。求：

(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少；

(2)经过多长时间A恰好追上B。

【变式3-2】两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a