湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题（解析版）.docx

武汉市2022届高三年级五月模拟试题（二）

数学试卷

武汉市教育科学研究院命制2022.5.

本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题（每小题有且只有一个正确选项，把正确选项填涂在答题卡相应位置上.每小题5分，共40分）

1.设集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求解集合与集合，再利用交集运算求解.

【详解】解：因为，解得或，故，

又，解得，故.

所以.

故选：B.

2.已知，，，则1a，b，c大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用指数函数及对数函数的性质即得．

【详解】∵，，

，

∴.

故选：A.

3.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平方关系，结合同角三角函数关系式，即可求解.

【详解】，，，，，

，所以.

故选：C

4.设公差不为零的等差数列的前n项和为，，则（）

A. B.-1 C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用等差中项，及等差数列前n项和的性质即可求解.

【详解】解：在等差数列中，，，故，

又，故，

则，故.

故选：C.

5.2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20（单位：m），图纸中半椭球面的方程为（）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（）

A.1000m2 B.540m2

C.2000m2 D.1600m2

【答案】D

【解析】

【分析】令得到半椭球面在平面上的边缘投影方程为，并确定半径，再应用圆的面积公式求面积.

【详解】当时，在平面上的边缘投影为，即，

所以投影是半径为2m的圆，又体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20，

故实际投影半径为40m的圆，则面积为.

故选：D

6.已知正实数x，y，则“”是“”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据基本不等式“1”的妙用求出的最小值即可判定.

【详解】，当且仅当等号成立，所以充分性成立，

当时，，此时，所以必要性不成立.

故选：B.

7.某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）

A.288 B.336 C.576 D.1680

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意,分2步进行分析,由分步计数原理计算可得答案.

【详解】解:第一步:排白车,第一行选一个位置,则第二行有三个位置可选,由于车是不相同的,故白车的停法有种,

第二步,排黑车,若白车选,则黑车有共7种选择,黑车是不相同的,故黑车的停法有种，

根据分步计数原理,共有种,

故选：B

8.已知偶函数（，）在上恰有2个极大值点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用辅助角公式化简函数，根据偶函数的性质结合的取值范围，求解的值，最后化简得到，再根据函数在上恰有2个极大值，代入，即可求解的取值范围.

【详解】解：，

因为，则，故，

又函数为偶函数，故，解得，

故，

因为函数在上恰有2个极大值，故当时，，

即.

故选：D.

二、多项选择题（每小题有多于一个的正确选顶，全答对得5分，部分答对得2分，有错误选项的得0分）

9.设复数，则（）

A.z的虚部为 B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据复数的运算化简，再结合复数的虚部，共轭复数，复数的模的概念判断各选项即可.

【详解】因为，

所以z的虚部为，A对，

，B错，

，C对，

，

，D错，

故选：AC.

10.已知圆M：，直线l：，直线l与圆M交于