2025年浙江省湖州市安吉县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年浙江省湖州市安吉县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

（A） （B）（C） （D）(2005全国1理)

2．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）

A．直线y=0对称 B．直线x=0对称C．直线y=1对称 D．直线x=1对称（1997全国文7）

3．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为()

A． B． C． D．（2006）

4．若均为单位向量，则是的（）．

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件

5．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

7．是平面直角坐标系中的点，其横坐标与纵坐标都是集合中的元素，则此点正好落在抛物线上的概率为▲．

8．已知平面向量，，且//，则＝

9．在区间内任取两数，使函数有两个相异零点是

10．设集合,则

11．函数的定义域为，值域为，高考资源网

则实数的取值范围是高考资源网

12．最小正周期为，其中，则▲

13．已知、均为锐角，且，则．

14．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为▲．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

15．如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

16．在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

17．下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

18．直线的斜率是．

19．函数的所有零点之和为____.4

20．已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

21．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

22．已知:,求n的值

23．函数的单调递减区间为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（2013年高考广东卷（文））从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

25．(本小题满分14分)

在中，分别是A、B、C的对边,满足

(Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ)在区间上任取，求的概率；

（Ⅲ）若AC＝，求ΔABC面积的最大值.

26．如图，在边长为1的菱形ABCD中，将正三角形BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为，且

（）．

（第16题）DABC（1）若，求二面角C

（第16题）

D

A

B

C

（2）当变化时，线段上是否总存在一点

E，使得A//平面BED？请说明理由．

27．口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为．

（I）若取到红球再放回，求不大于2的概率；

（II）若取出的红球不放回，求的概率分布与数学期望．

28．如图：直角三角形中，,平分交于点,点在上，,若,证明：是的外接圆的切线，并求的长。

29．已知数列其中

（1）令

（2）求数列

（3）设为等差数列？若存在，试求出；若不存在，请说明理由。

30．某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的速度从处出发沿北偏东的方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处，发现在北偏西的方向上有一艘船，船位于处北偏东的方向上，求缉私艇与船的距离．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、