2025年河南省郑州市金水区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年河南省郑州市金水区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为 （）

A． B． C． D．（2012新课标理）

2．已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

3．（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=()

A.B.2C.3D.6

4．命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

5．下列区间为函数的增区间的是--------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．根据如图所示的伪代码，若输出的值为3，则输入的值为▲．

7．已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是．

8．已知函数的值域为，求的范围.

9．将化成角度为_____________________

10．如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

11．已知时，

则▲

12．函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

13．已知集合，则.

14．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

15．下列判断正确的有▲.

①对于定义在上的函数，若,则函数不是奇函数；②对于定义在上的函数，若,则函数不是偶函数；③定义在上函数，若0时都有，则是上增函数；④定义在上函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；⑤对于定义在上的函数，定义域内的任一个都有则称为函数的最大值.

16．如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，

则.

17．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA

垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面

PAC⊥平面PBC.

其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)

解析：因为PA?平面MOB，不可能PA∥平面MOB，故①错误；因为M、O分别为PB，

AB的中点，所以MO∥PA，得MO∥面PAC，故②正确．又圆的直径可知BC⊥AC，又

PA⊥平面ABC，所以BC⊥PA，所以BC⊥平面PAC，在空间过一点有且只有一条直线与

已知平面垂直，所以OC不可能与平面PAC垂直，故③错误；由③可知BC⊥平面PAC，

又BC?平面PBC，所以平面PAC⊥平面PBC，故④正确．

18．如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是．

19．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝

AB

A

B

C

D

(第6题图)

20．已知向量，则向量与的夹角为▲．

21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为_____________

22．已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数．

(Ⅰ)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

(Ⅱ)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

24．已知椭圆，A（4，0），B（2，2）是椭圆内的两点，P是椭圆上任一点，求：（1）求的最小值；（2）求的最小值和最大值

分析：（1）A为椭圆的右焦点。作PQ⊥右准线于点Q，则由椭圆的第二定义，∴，显然点P应是过B向右准线作垂线与椭圆的交点，最小值为。

（2）由椭圆的第一定义，设C为椭圆的左焦点，则∴，根据三角形中两边之差小于第三边，当P