2025年河南省许昌市长葛市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省许昌市长葛市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是 （）

A． B． C． D．

2．正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 （）

A．8 B．6 C．4 D．3（2012大纲文）

答案B

【解析】

3．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（）

A. S1?S2B. S1?S2C. S1=S2D. S1，S2的大小关系不能确定(2006江西理)

4．（1999山东理）13.已知两点给出下列曲线方程：

①②③④

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 ()

(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③

5．如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是

A.B。C.D.

6．函数在上的最小值是（C）

A．0B．1C．2D．3

[解]当时，，因此

，当且仅当时上式取等号．而此方程有解，因此在上的最小值为2．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．设数列的前项和为，若和都是

公差为的等差数列，则▲．

8．二阶矩阵的=▲．

(12,13班做)若关于x的不等式a≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实

数的取值范围是▲．

9．已知函数函数在区间（0，1）上取极大值，在区间（1，2）上取极小值，则的取值范围是.

10．已知集合，。则=▲.

11．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若则∥；

②若则；

③若∥，∥，则；

④若与相交且不垂直，则与不垂直.

其中，所有真命题的序号是.

12．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为_____．

13．已知函数，则▲.

14．在平面直角坐标系xOy中，设，B，C是函数图象上的两点，且△ABC为正三角形，

则△ABC的高为▲．

15．经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________

16．已知抛物线的焦点为，过作直线与抛物线交于两点。若的坐标为（8,8），则线段的中点到准线的距离是_________________

17．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.

图一第14题图

图一

第14题图

图二

18．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知:命题“对，”；命题“函数在上是增函数”.若“或”为真命题，“且”为假命题.求实数的取值范围.（本题满分16分）

20．解下列不等式：

（1）；（2）.

21．在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为▲．

22．在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过

原点，且点在x轴上方，直线与分别交直线：于点、.

EFCxyABO（第64题）（1

E

F

C

x

y

A

B

O

（第64题）

（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为、.

①试探究：是否为定值？若为定值，请求出；若不为定

值，请说明理由；

②求△AEF的面积的最小值.

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