高等数学教案：极限的运算法则.PPT

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极限运算法则一、极限的四则运算二、极限的复合运算三、幂指函数的极限

一、极限的四则运算定理1证

有界,

定理1中的(1)、(2)可以推广到有限个函数的情况.

推论1常数因子可以提到极限记号外.推论2证

例1解

小结:

解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系,得例2

定理2

定理3证根据定理1有根据定理1推论有

解例3(消去零因子法)

例4解(无穷小因子分出法)

小结:无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子、分母,以分出无穷小,然后再求极限.

例5解

例6解

二、极限的复合运算定理(复合函数的极限运算法则)证

三、幂指函数的极限

例7解

例8解求极限

例9解

该用户很懒，什么也没介绍

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