〖初中数学〗平移的特征 课件 2024-2025学年华师大版七年级数学下册.pptxVIP

第9章轴对称、平移与旋转9.2平移9.2.2平移的特征

学习目标1.探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基本性质.2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.

复习导入如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的.(1)点A的对应点为点____；(2)线段AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段DF；(3)∠A的对应角为______；________的对应角为∠F.DDEAC∠D∠ACB平移前后的两个图形有什么特征？

新知探究APQBCA′思考：每对对应线段有怎样的位置和数量关系？C′B′平移的特征对应线段：A′B′与ABA′C′与ACC′B′与CB

新知探究APQBCA′C′B′平移的特征对应线段：A′B′与ABA′C′与ACC′B′与CB位置关系：数量关系：A′B′∥ABA′C′∥ACC′B′与CB在同一条直线上A′B′=ABA′C′=ACC′B′=CB

新知探究思考：每对对应角有怎样的数量关系？平移的特征对应角：∠A′与∠A∠B′与∠B∠C′与∠CAPQBCA′C′B′

新知探究平移的特征对应角：∠A′与∠A∠B′与∠B∠C′与∠C数量关系：∠A′=∠A∠B′=∠B∠C′=∠CAPQBCA′C′B′

新知探究平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变.线段BC和线段B′C′在同一条直线上APQBCA′C′B′平移的特征

新知探究如图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置.CAACBPQ思考：对应点所连的线段有什么位置和数量关系？AABBCC在同一方向移动了相同的距离对应点：B平移的特征

新知探究连接AA′，BB′，CC′，则有位置关系：AA′∥BB′AA′∥_____CC′BB′与CC′______________在同一条直线上数量关系：AA′=BB′AA′=_____CC′BB′=_____CC′CAACBBPQ平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.平移的特征

归纳总结平移的特征平移的两个图形形状和大小完全相同ABCDEF②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；ABCDEF∴AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF(或共线)∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共线)∴AD=BE=CF几何符号语言

新知应用在图形平移中，下面说法错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度改变D.图形在平移前后形状和大小不发生改变C

新知探究将下图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度.CAACBBPQ观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征？符合.

典例精析例1如图，△ABC经过平移到达△A′B′C′的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1mm）ABCA′B′C′解：由于点A与A′是一对对应点，因此，如图，连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，平移的距离就是线段AA′的长，经测量可知，约25mm.

新知应用练习1如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB.其中正确的是（）A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④B

新知应用C练习2如图，把△ABC沿AC方向平移至△DEF的位置.若AF=12，CD=4，则平移的距离是（）A.4B.6C.2D.3AAC=DFAD=AC-DCCF=DF-DCAD=CFAF=AD+DC+CF线段AD的长12=2AD+4AD=4分析：

新知应用在如图的方格图中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′向上平移3格后的△A′′B′′C′′.ABCA′B′C′A′′B′′C′′△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移得到的？如果是，你能说出平移的方向和距离吗？多次平移相当于一次平移.平移方向是沿点C到点C″或点A到点A″或点B到点B″的方向，平移距离是线段CC″或线段AA″或线段BB″的长度.

典例精析BCA例2如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．EFD1、连接AD；2、过B、C点分别做线段AD的平行线；3、